Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
комбинаторика: число способов выбрать 4 ребра куба...
16.03.2011, 17:06
Сколькими способами можно выбрать 4 ребра куба так, чтобы никакие два ребра из этой четверки не имели общих точек?
ИСН
17.03.2011, 00:56
Найдите для начала один способ.
(Оффтоп)
(Так-то их 2, но можно насчитать до 12.)
JMH
17.03.2011, 21:53
Задача станет интересной, если рассматривать кубы в пр-ве произвольного числа измерений.
ИСН
17.03.2011, 21:58
Да, пожалуй. (Там будет какая-то степень двойки вместо 4, и ещё необходимо уточнение "линейных ребер".)
zhekas
17.03.2011, 23:29
Так как четыре ребра не имеют общих точек то будут задействованы все 8 вершин берём вершину. Например с координатами (000) и выбираем для неё ребро. Их можно выбрать 3-мя способами Далее берём противоположную вершину (111) и так же выбираем ребро. Так же 3 способа. А дальше картина складывается однозначно. Итого 3*3=9 способов