комбинаторика: число способов выбрать 4 ребра куба...

[rth]

Сколькими способами можно выбрать 4 ребра куба так, чтобы никакие два ребра из этой четверки не имели общих точек?

[ИСН]

Найдите для начала один способ.

(Оффтоп)

(Так-то их 2, но можно насчитать до 12.)

[JMH]

Задача станет интересной, если рассматривать кубы в пр-ве произвольного числа измерений.

[ИСН]

Да, пожалуй.
(Там будет какая-то степень двойки вместо 4, и ещё необходимо уточнение "линейных ребер".)

[zhekas]

Так как четыре ребра не имеют общих точек то будут задействованы все 8 вершин
берём вершину. Например с координатами (000) и выбираем для неё ребро. Их можно выбрать 3-мя способами
Далее берём противоположную вершину (111) и так же выбираем ребро. Так же 3 способа.
А дальше картина складывается однозначно. Итого 3*3=9 способов