2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 комбинаторика: число способов выбрать 4 ребра куба...
Сообщение16.03.2011, 17:06 
Сколькими способами можно выбрать 4 ребра куба так, чтобы никакие два ребра из этой четверки не имели общих точек?

 
 
 
 
Сообщение17.03.2011, 00:56 
Аватара пользователя
Найдите для начала один способ.

(Оффтоп)

(Так-то их 2, но можно насчитать до 12.)

 
 
 
 
Сообщение17.03.2011, 21:53 
Аватара пользователя
Задача станет интересной, если рассматривать кубы в пр-ве произвольного числа измерений.

 
 
 
 
Сообщение17.03.2011, 21:58 
Аватара пользователя
Да, пожалуй.
(Там будет какая-то степень двойки вместо 4, и ещё необходимо уточнение "линейных ребер".)

 
 
 
 
Сообщение17.03.2011, 23:29 
Так как четыре ребра не имеют общих точек то будут задействованы все 8 вершин
берём вершину. Например с координатами (000) и выбираем для неё ребро. Их можно выбрать 3-мя способами
Далее берём противоположную вершину (111) и так же выбираем ребро. Так же 3 способа.
А дальше картина складывается однозначно. Итого 3*3=9 способов

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group