2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение16.03.2011, 16:17 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Блин, опечатался. Имелось ввиду $(2+\sqrt{3})^{100^2}$ Хотя теперь уже поздно.

 
 
 
 
Сообщение16.03.2011, 16:18 

(Оффтоп)

Да ну!
$$(2-\sqrt{3})^{10000} = \frac{1}{(2+\sqrt{3})^{10000}} < \frac{1}{(\sqrt{10})^{10000}} = 10^{-5000} < 10^{-101}$$

Legioner93 писал(а):
Блин, опечатался

Ааа! Ну тогда тут посложнее, но все равно знак совпадает со знаком $a_n=(2+\sqrt{3})^n+(2-\sqrt{3})^n$ для $n=10000$, которая целочисленна. Для нее надо родить рекуррентное соотношение, а дальше думать... :roll:

 
 
 
 
Сообщение16.03.2011, 16:25 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Sonic86,
Цитата:
после запятой
Но вы уже решили в принципе. Не будем плодить оффтопы больше. Просто подумал, что это неожиданный (хотя и тривиальный) результат. :D

 
 
 
 
Сообщение16.03.2011, 17:22 
Xenia1996 в сообщении #422956 писал(а):
Дана последовательность натуральных чисел:

$n_1=1, n_2=2^{n_1}, n_3=3^{n_2}, \dots , n_m=m^{n_{m-1}}, \dots$

Найти две последние цифры $n_9$
А у меня последние две цифры $01$. :roll:

-- 16 мар 2011 21:28 --

Уф, пардон! Неправильно условие прочитал.

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group