2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 количество отображений с заданным свойством
Сообщение12.03.2011, 06:50 
The no. of function defined from $f:\left\{1,2,3,4,5,6\right\}\rightarrow \left\{7,8,9,10\right\}$ such that the sum $f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)$ is odd , is

 
 
 
 
Сообщение12.03.2011, 10:50 
what's the next? you don't complete ///

 
 
 
 Re: no. of function
Сообщение12.03.2011, 11:34 
Find total no. of function defined from $f:\left\{1,2,3,4,5,6\right\}\rightarrow \left\{7,8,9,10\right\}$ such that the sum $f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)$ is odd.

 
 
 
 
Сообщение12.03.2011, 12:06 
Аватара пользователя
По-моему, по симметрии их должно быть $\dfrac 12\cdot 4^6=2048$.

 
 
 
 Re: no. of function
Сообщение12.03.2011, 12:12 
$N=C_6^13^5+C_6^33^3+C_6^53^1=2016$

 
 
 
 
Сообщение12.03.2011, 13:07 
Аватара пользователя
Нам нужно найти число кортежей длины 6, состоящих из чисел $7,8,9,10$, сумма всех элементов которых нечётна. Будем перебирать эти кортежи: $(7,7,7,7,7,7),(7,7,7,7,7,8);\ (7,7,7,7,7,9),(7,7,7,7,7,10);\ (7,7,7,7,8,7),(7,7,7,7,8,8);\ ...$. Чётность меняется при переходе к следующему, но при "переполнении" закономерность может не сохраняться. Если же разобьём в группы по два, то внутри группы не будет переполнений и чётность будет меняться. Всего кортежей $4^6$, а, значит, нечётных -- в два раза меньше.

Где я ошибся?

 
 
 
 Re: no. of function
Сообщение12.03.2011, 13:23 
Прошу прощения,Вы правы,я каким-то непонятным образом просмотрел,что среди возможных значений функций два нечетных числа:7 и 9,я делал расчет для одного нечетного и трех четных.

 
 
 
 Re: no. of function
Сообщение14.03.2011, 14:12 
thanks caxap. mihiv.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group