Воздушный шарик

[ewert]

Xey в сообщении #416573 писал(а):

Т.е. шар раздувается быстрее, чем падает окружающее давление,

Насколько один килограмм зеленее сладкого вкуса?...

[Xey]

caxap в сообщении #416324 писал(а):

Летом проделаю то же самое!

Максимальное давление в шарике 0.02 - 0.03 ат избыточной.
Если при нормальном давлении его надуть на 1/3 от максимального размера , то в вакууме его диаметр увеличится в 3 раза , объем в 30 раз и давление в нем будет 0.03 ат . Шар не лопнет.

Полетит ли такой слабо надутый шарик, это вопрос.

(Оффтоп)

ewert, вспомните картинку школьного учебника. Два надутых шарика, один меньше другой больше. Куда идет воздух, когда открывают кран между ними?

[ewert]

Xey в сообщении #416686 писал(а):

Куда идет воздух, когда открывают кран между ними?

Строго говоря -- неизвестно, смотря насколько сильно надуть. Резина закону Гука не подчиняется, там зависимость сильно нелинейна, и упругость минимальна, по-моему, где-то в середине.

[Xey]

ewert в сообщении #416700 писал(а):

Строго говоря -- неизвестно, смотря насколько сильно надуть.

Это хорошо известно. В двух одинаковых воздушных шариках давление больше в том, который надут меньше.
Поэтому при подъеме шарика относительное увеличение размера шарика , больше чем относительное уменьшение давления воздуха. Это и имелось в виду во фразе

Xey в сообщении #416573 писал(а):

Т.е. шар раздувается быстрее, чем падает окружающее давление,

[ewert]

Xey в сообщении #417111 писал(а):

Это хорошо известно. В двух одинаковых воздушных шариках давление больше в том, который надут меньше.

Это верно лишь до определённого предела.

Не знаю, как сейчас, а в своё время продавались такие шарики в виде стручка фасоли -- собственно, несколько как бы шариков, соединённых перемычками. Так вот, если их надувать, то сначала, действительно, раздувается один из них, потом второй и т.д. Это и означает неустойчивость равновесия, т.е. что в меньших шариках давление больше. Но в конце-то концов они все надуются, и это равновесие станет вполне устойчивым.

Причина, как я уже говорил -- в резкой нелинейности напряжений в резине. При небольших растяжениях модуль упругости снижается, но затем вновь начинает расти. Неустойчивость наблюдается на начальном, убывающем участке, т.е. при слабых растяжениях. Дальше -- уже устойчивость.

[Gravist]

ewert в сообщении #417117 писал(а):

Xey в сообщении #417111 писал(а):

... В двух одинаковых воздушных шариках давление больше в том, который надут меньше.

Это верно лишь до определённого предела...

Поясните, пжлста!

[Xey]

ewert в сообщении #417117 писал(а):

Это верно лишь до определённого предела.

Это верно всегда, а нелинейность упругости резины лишь затуманивает эффект.

Суть в том, что с увеличением размера шара, сила упругости, соединяющая две его половинки, растет линейно, а площадь соприкосновения этих половинок растет квадратично.

[Gravist]

Xey, поясните это:

Xey в сообщении #417111 писал(а):

В двух одинаковых воздушных шариках давление больше в том, который надут меньше.

Лучше - график $V=V(P)$, пусть примерный.

[Xey]

Gravist в сообщении #417153 писал(а):

Лучше - график, пусть примерный.

Наверно все прочувствовали, что каждую последующую порцию воздуха вдуть в шарик легче, чем предыдущую.
График давления в шаре от размера шара, видимо, экспонента приближающаяся к 0.

[Gravist]

Насколько представляю - где то так?

[Xey]

Gravist в сообщении #417175 писал(а):

Насколько представляю

Да Вы что, с ростом размера (диаметра, объема) давление в шарике падает. Примерно 0,05 ат до 0.

Если будете надувать шарик от ресивера с давлением 0.05 ат, шар надуется и лопнет, если вовремя не перекроете воздух.

[Xey]

Как нибудь так. (давление падает при увеличении размера)

[Corhal]

Люди вовсю начали экспериментировать с такими воздушными шариками. Привязывают к нему смартфон и фотографируют космос, Землю с высоты 30 км, после удачного опыта через GPS находят смартфон в лесных дебрях.

Вот для примера:
http://android.hibal.org/

[ewert]

Xey в сообщении #417132 писал(а):

Суть в том, что с увеличением размера шара, сила упругости, соединяющая две его половинки, растет линейно

Сила растёт ровно так же квадратично, если предположить, что "плоский" модуль упругости резиновой плёнки постоянен (насчёт линейности -- это Вы перепутали с мыльной плёнкой). И если бы это предположение было верным, то и равновесие между шариками было бы безразличным.

Так вот -- он (модуль), действительно, непостоянен. Но -- непостоянен на разных участках совершенно по-разному и по совершенно разным причинам.

На начальном участке растяжения постоянен "объёмный" модуль упругости (на начальном участке вообще всё примерно постоянно). И, соответственно, уменьшается "плоский" модуль, просто за счёт заметного утоньшения плёнки. Поэтому маленькие шарики и давят больших. Но потом -- начинает сказываться специфика растяжения именно резины.

Если для обычных твёрдых тел типа кристаллов или обычных пластмасс упругость обусловлена изменением межмолекулярных расстояний, то для резины -- в первую очередь внутримолекулярных, и даже не столько расстояний, сколько изгибов. Резина состоит из полимерных нитей, сильно запутанных. Её растяжение в первую очередь сводится к деформации этих клубков, что требует сравнительно малых усилий (почему, кстати, она и способна растягиваться очень сильно без разрушения). Но всему прекрасному в этом мире рано или поздно приходит конец. И когда эти клубки вытянутся достаточно сильно -- вновь начнут доминировать именно межмолекулярные силы (ну или внутри-, но уже на растяжение, а не на изгиб), и модуль упругости резко увеличится. Вот и наступит устойчивость.

И вообще непонятно, с чем Вы спорите. Я же сам лично надувал те фасолевидные шарики, как и миллионы советских людей во всём мире. И даже из любопытства отслеживал степень их надутия, при которой неустойчивость тех бусинок превращалась в устойчивость (просто руками пытаясь передавливать воздух из одной бусинки в другую). Вот прикиньте: стали бы миллионы советских людей надувать те шарики (да попросту покупать их), коли б они не надувались бы, рано или поздно?...

[Xey]

ewert в сообщении #417341 писал(а):

Сила растёт ровно так же квадратично, если предположить, что "плоский" модуль упругости резиновой плёнки постоянен (насчёт линейности -- это Вы перепутали с мыльной плёнкой). И если бы это предположение было верным, то и равновесие между шариками было бы безразличным.

Если возьмем шарик на область "колечка" и за область его "верхушки", и будем растягивать , то удлинение будет пропорционально силе , т.е. линейно ,в диапазоне "распрямления" молекул , где модуль упругости резины примерно не меняется. (при растяжении мыльной пленки сила вообще не меняется)

Если будем надувать шарик , то силе стремящейся раздвинуть две его половины ("колечко" и "верхушку") будет препятствовать та же самая резина, и ее удлинение будет пропорционально силе. Но эта сила, раздвигающая "колечко" и "верхушку", пропорциональна площади среднего сечения шара, и она растет квадратично с увеличением размера шара.

Трудность в понимании процесса надувания, в том что по оси абсцисс в реальности меняется масса воздуха в шаре ( или объем приведенный к внешнему давлению). Если по по оси ординат хотим иметь размер шара, то понятно, он растет. А если хотим иметь давление, то тоже хочется предположить, что оно растет. Но это не так (в пределах эластичности резины)