Существует ли скалярное произведение, для которого

[Dan B-Yallay]

Ответ с положительно определенной матрицей - это то же самое что вам подсказал сахар. Только расписан более детально.
Выбирайте в зависимости от того, что именно требует преподаватель: доказать просто существование или предьявить конкретное произведение.