Работа по увеличению расстояния между обкладками конденсат.

[Ginsbur]

К источнику с ЭДС E подключен плоский конденсатор емкостью $C$. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками в 2 раза?
Я не пойму о какой работе идет речь? Это внешняя работа(руками)? Работа элетрического поля? Помогите расшифровать условие.

[gris]

Вы, наверное, намекаете на то, что работа может быть отрицательной (а это и будет работа электрического поля) и тогда говорить о минимуме надо с некоторыми оговорками.
Но на самом деле, конечно, речь идёт о работе внешних сил по растаскиванию пластин друг от друга. Ведь на них заряд противоположных знаков, и они притягиваются. Посмотрите, что при этом происходит с энергией конденсатора? Под словами "минимальная работа", вероятно, имеется в виду чистое изменение злектрической энергии конденсатора без учёта механической работы и прочих вещей.
Интересно, как изменится ответ, если конденсатор не подключён постоянно к источнику, а просто заряжен?

[Ginsbur]

$A=W_p=\frac{\varepsilon_0E^2V}2=\frac12 \varepsilon_0(\frac{\Delta\phi}d)^2Sd=\frac12 \varepsilon_0(\frac Ed)^2Sd=\frac{\varepsilon_0SE^2}{2d}$. Тогда работа по увеличению расстояния между обкладками в два раза равна: $A=W_p=\frac{\varepsilon_0SE^2}{4d}=\frac {CE^2}4$

[ewert]

Это всё лишнее, тем более, что у Вас там ещё и путаются обозначения для ЭДС и напряжённости. Просто посчитайте энергию через напряжение (или, что то же, ЭДС) -- вначале и в конце и посмотрите, насколько она изменится. (Хотя ответ правильный, но логика-то не верна.)

[Ginsbur]

ewert в сообщении #412836 писал(а):

Просто посчитайте энергию через напряжение (или, что то же, ЭДС) -- вначале и в конце и посмотрите, насколько она изменится.

$W_p=\frac{U^2C}2=\frac{E^2C}2$,где E-ЭДС. Напряженность на обкладках создается источником ЭДС, значит $E=U$?

[gris]

Работа равна изменению энергии, просто в данном случае имеет место численное совпадение с энергией втогого случая. Надо как-то почётче обозначить, что Вы нашли именно дельту.

[Ginsbur]

$A=-\Delta W_p=W_p_1-W_p_2=\frac{E^2q}{2d}-\frac{E^2q}{4d}=\frac{E^2q}{4d}=\frac{E^2C}4$
Да как обозначается эта ЭДС в теге math?

[gris]

Может быть $\mathcal E$?
http://en.wikipedia.org/wiki/Help:Displaying_a_formula

[Ginsbur]

$\mathcal{E}$-да! Я я правильно решил?

[gris]

Я я, натюрлихь

[Ginsbur]

А как быть если источник отключают? Работа равна изменению потенциальной энергии?

[kukira]

До тех пор , пока подключен источник питания , напряжение на конденсаторе ВСЕГДА будет равно ЭДС источника. Просто , в момент изменения расстояния , у вас сам конденсатор превращается или в источник повышенного напряжения , ( в случае уменьшения емкости ) и он свои избыточным напряжением увеличивает внутреннюю энергию источника питания , или , наоборот , ( в случае увеличения емкости ) еще потребляет енергию от источника. В случае , если Вы зарядили конденсатор , а потом отключили источник питания , у Вас уменьшение емкости приведет к повышению на нем напряжения - за счет приложенной извне механической энергии. И , соответственно , наоборот. Это происходит потому , что ЗАРЯД конденсатора остается неизменным.Соотношение между емкостью , напряжением и зарядом находятся в первой степени , пропорциональное изменение емкости приводит к пропорциональному изменению напряжения.

[dovlato]

kukira в сообщении #412944 писал(а):

До тех пор , пока подключен источник питания , напряжение на конденсаторе ВСЕГДА будет равно ЭДС источника.

Кстати, я как-то это решил, заменив ист. напряжения конденсатором с бааальшущей ёмкостью.

[Ales]

gris в сообщении #412853 писал(а):

Работа равна изменению энергии

Энергия конденсатора стала меньше, над ним проделана механическая работа - куда делась энергия?

[gris]

Вот если бы конденсатор зарядили и отключили, то энергия бы равнялась $E_1=\dfrac {q^2}{2C_1}$.
После растаскивания пластин (считаем, что между ними не меняется $\epsilon$) в два раза, его ёмкость бы уменьшилась в два раза, а энергия бы увеличилась в два раза: $E_2=\dfrac {q^2}{2C_2}=\dfrac {q^2}{C_1}=2E_1$. И работа бы ушла только на пластину и равнялась бы $E_1$.
А в нашем случае напряжение между пластинами поддерживалось постоянное, ёмкость в два раза уменьшилась, поэтому энергия уменьшилась в два раза. Но надо учитывать и источник питания.

Ваши слова засталяют задумываться. Я интуитивно представляю ответ, но сейчас не смогу его озвучить по причинам далёким от физики.