Задача о часах (почему получилось нецелое число секунд?)

[Xenia1996]

Боб вышел из дома между четырьмя и пятью часами, а вернувшись между пятью и шестью, заметил, что стрелки его часов поменялись местами. В котором часу Боб вышел из дома?

(Попытка решения)

Пусть Боб вышел в 4 часа и x минут. Тогда часовая стрелка была на $20+\frac{x}{12}$, а минутная - на x.
По возвращении Боба домой в 5 часов и y минут часовая стрелка была на $25+\frac{y}{12}$, а минутная - на y.

Поскольку стрелки поменялись местами, получаем систему уравнений

\begin{cases} x=25+\frac{y}{12} \\ y=20+\frac{x}{12} \end{cases}

Решая эту систему, находим время выхода Боба из дома: 4 часа $26 \frac{122}{143}$ минуты.

Однако, обычно в подобных задачах ответом является целое число минут (или, хотя бы, секунд).
В моём ли решении кроется ошибка? Или ответ действительно нецелый?

[Батороев]

Сдается мне, что система должна получиться такой:

\begin{cases} 12y=25+x \\ 12x=20+y \end{cases}

где $x$ и $y$ расстояния минутной стрелки от делений $5$ часов и $4$ часа соответственно, выраженные в минутах.

[svv]

Ошибки нет. Ответ действительно нецелый.

Xenia1996 писал(а):

Однако, обычно в подобных задачах ответом является целое число минут (или, хотя бы, секунд).

Если формулировка красивая, на это требование обычно закрывают глаза.

[Yu_K]

Теперь обратную задачу ставим - подобрать постановку с целым ответом секунд или минут.