При интегрировании неопределенного интеграла (ни) появляется константа интегрирования, которая находится из граничных условий, а при интегрировании определенного (ои) эта же константа получается из пределов интегрирования. В данном случае из первого (ни) получаем второе (ои), что никак не влияет на результат, и да, полученное решение проверялось.
Если, например, попробовать решить вашим способом уравнение когда

?
А это совсем не важно.


Из первого уравнения системы находим аналитический вид

,
где С находим используя гр. условия: при

, откуда

.
Получим

.
А параметр

ищется из второго уравнения системы.

И т.д. как было уже показано..
-- Вт фев 08, 2011 11:31:19 --Пробывала решать, добавляя второе начальное условие
Код:
NDSolve[{
D[u[n, t], t] - (2.5/u[n, t]) D[u[n, t], n] == 2.5 - B[t],
u[0.0, t] == 2.5 t, u[n, 5] == Gr2[n, 5]
}, u[n, t], {n, 0, 1.0}, {t, 0.8, 5}, MaxSteps -> Infinity,
MaxStepSize -> 0.001, MaxStepFraction -> 0.001
]NDSolve[{
Теперь Mathematica выдает предупреждение
Код:
NDSolve::ibcinc: Warning: Boundary and initial conditions are inconsistent
И я не понимаю, почему..и что нужно сделать..