Хочу проконсультироваться по задачам ТФДП

[Valusha]

Помогите пожалуйста с тамими примерами:
1)Какова мера множества тех точек из интервала (0,1), у которых при разложении в десятичную дробь на заданном месте стоит цифра 4;

2)Проверить все 4 типа сходимости функциональных последовательностей. Определить непрерывную функцию $g$, что$ f_n(x)\to g(x)$ почти всюду относительно меры Лебега $\mu_{1}$ на $R$ , если:
$f_n(x)=\sum_{k=n}^\infty \chi_{[k; k+\frac 1 {k^2}]}(x)$;

3)Измерима функция? Интегрируема по Риману? Интегрируема по Лебегу? Является ли функцией ограниченной вариации? Вычислить интеграл Лебега по множеству [0;1](Е если оговорено):
$ f(x)=\left\{ \begin{array}{l} 0, x\in D\\ { \frac {1}{ \sqrt[3]{x}} }, x\notin D \end{array} \right. $
D канторово множество

[zhoraster]

Тема перемещена из Помогите решить/разобраться (М) в Карантин по следующим причинам:
- отсутствуют попытки собственного решения;
- формулы надо набирать в нотации $\TeX$. Как это делать, можно посмотреть в теме Краткий ФАК по тегу [math].

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

Также в качестве полезного чтения рекомендую Правила научного форума.