2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найти классы сопряжённых элементов в группе S4.
Сообщение26.01.2011, 01:18 
Собственно, задача отражена в заголовке: Найти классы сопряжённых элементов в группе $S_4$.
Сами классы я нашёл:

$\{(12);(13);(14);(23);(24);(34)} {(123);(132);(234);(243);(341);(314);(412);(421)\}$ $\{(1234);(1243);(1324);(1342);(1423);(1432)\}, \{(12)(34);(13)(24);(14)(23)\}$

Нужно только внятное доказательство=) Спасибо.

 
 
 
 Re: Найти классы сопряжённых элементов в группе S4.
Сообщение26.01.2011, 09:18 
Аватара пользователя
Во-первых, у Вас там одного элемента не хватает. Во-вторых, по какому принципу Вы разбивали?

 
 
 
 Re: Найти классы сопряжённых элементов в группе S4.
Сообщение26.01.2011, 13:40 
Да, заметил, не хватает единицы. По принципу аналогии с $S_3$:D
Теперь не могу доказать=(

 
 
 
 Re: Найти классы сопряжённых элементов в группе S4.
Сообщение26.01.2011, 13:56 
Run в сообщении #404777 писал(а):
По принципу аналогии с $S_3$:D
Теперь не могу доказать=(
Здесь два момента:
1) любые две сопряженные перестановки имеют одинаковый цикловой вид;
2) любые две перестановки, имеющие одинаковый цикловой вид, сопряжены.

В какую-нибудь сторону удалось обосновать?

 
 
 
 Re: Найти классы сопряжённых элементов в группе S4.
Сообщение28.01.2011, 20:31 
VAL
А ведь правда... 2 перестановки будут сопряжены т.т.т. когда они имеют одинаковый цикловой вид..
В обе стороны доказал.. Спасибо большое за помощь =)

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group