Доказать

[Rustam]

Пожалуйста, помогите решить задачу.
Функция из R в R. Для любых x1 и x2. | f(x1)-f(x2)|<c |x1-x2| c-константа которая принадлежит от (0;1).
Доказать, что существует a такое что: f(a)=a.

Думаю нужно доказать, что функция пересекает прямую у=х, связав с теоремой Лагранжа или Коши.

[Gortaur]

посмотрите про теорему Банаха.

[zhoraster]

Тема перемещена из Помогите решить/разобраться (М) в Карантин по следующим причинам:
- формулы надо набирать в нотации $\TeX$. Как это делать, можно посмотреть в теме Краткий ФАК по тегу [math].

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.