Сумма наименьшего числа кубов

[Xenia1996]

Задача: представить 2011^{2011} в виде суммы наименьшего числа кубов.

Думаю, менее четырёх кубов не выйдет, ибо 2011 дарамдаш остаток 4 при делении на 9, а куб целого числа способен лишь на остатки 0, 1 и -1 при делении на 9.
Но вот как подобрать четыре нужных куба?
У меня есть одна идея, но и тут без перебора не обойтись: сначала нужно найти 4 куба, сумма которых равна 2011. Дальше - совсем не трудно. Если a^3+b^3+c^3+d^3=2011, то получаем 2011^{2010}\cdot a^3+2011^{2010} \cdot b^3+2011^{2010}\cdot c^3+2011^{2010}\cdot d^3=2011^{2011}
Загвоздка лишь в том, чтобы найти эти a, b, c и d

[gris]

(Оффтоп)

Интересно, что гугл отдаёт Вам полный приотритет в использовании слова "дарамдаш". Кроме Вас ещу монгол шуудан кулды булды и народная песня та та рам дарамдаш(дам)

[Xenia1996]

gris в сообщении #399482 писал(а):

(Оффтоп)

Интересно, что гугл отдаёт Вам полный приотритет в использовании слова "дарамдаш". Кроме Вас ещу монгол шуудан кулды булды и народная песня та та рам дарамдаш(дам)

(Оффтоп)

Ко мне подошёл турок и сказал: "Дарамдаш!". На одном из турецких диалектов сие означает "привет!". А я сделала большие глаза и ответила: "Даром - не дам!".

[Gortaur]

(Оффтоп)

Напротив меня турок работает - завтра спрошу

[gris]

(Оффтоп)

Gortaur, он Вас может неправильно понять. а они народ горячий.

[Xenia1996]

gris в сообщении #399492 писал(а):

(Оффтоп)

Gortaur, он Вас может неправильно понять. а они народ горячий.

(Каждый понимает в меру своей испорченности)

[Gortaur]

gris

(Оффтоп)

Спасибо за заботу но слово завораживает. Думаю, дать ему определение в стохастике

[Legioner93]

В виде суммы натуральных или целых?

[Xenia1996]

Legioner93 в сообщении #399515 писал(а):

В виде суммы натуральных или целых?

Целых

[Хорхе]

Xenia1996 в сообщении #399476 писал(а):

Если a^3+b^3+c^3+d^3=2011

Увы, так не бывает (небольшой перебор).

[Gortaur]

Интересно, как Вы целые перебрали...

[Xenia1996]

Хорхе в сообщении #399532 писал(а):

Xenia1996 в сообщении #399476 писал(а):

Если a^3+b^3+c^3+d^3=2011

Увы, так не бывает (небольшой перебор).

Не-а?
Я уже нашла: 13, -5, -5, 4

[Gortaur]

Что мешало ТС воспользоваться перебором ранее?

[Xenia1996]

Gortaur в сообщении #399543 писал(а):

Что мешало ТС воспользоваться перебором ранее?

Не так уж и влёгкую в уму перебирается. Сперва не удалось.

[Gortaur]

Перебор чистый или делимость использовали?