фактор-группа. проверьте, пожалуйста...

[flame19]

но ведь $a$ должно быть комплексным числом, а не действительным, по определению..... не могу понять почему не так.

[Leox]

flame19 в сообщении #399487 писал(а):

но ведь $a$ должно быть комплексным числом, а не действительным, по определению..... не могу понять почему не так.

модуль комплексного числа есть число действительное

[flame19]

а как тогда будет определяться операция? $a\mathbb C_1*a\mathbb C_1=b\mathbb C_1 $???

[bot]

Как обычно - по представителям: $a^2=b$
А почему Вас интересует только возведение в квадрат?

[flame19]

и это всё??

[flame19]

Цитата:

А почему Вас интересует только возведение в квадрат?

ну просто мы же определяем операцию для элементов фактор группы, а она состоит из $a\mathbb C_1$...

[bot]

flame19 в сообщении #400520 писал(а):

ну просто мы же определяем операцию для элементов фактор группы

Чтобы определить операцию умножения, недостаточно определить произведение только равных элементов.

[flame19]

ну да... а как тогда написать?? $a\mathbb C_1 * b\mathbb C_1=(ab)\mathbb C_1$. так правильно??

[bot]

Так правильно - умножение классов смежности определяется произведением любых двух представителей этих классов.

bot в сообщении #400473 писал(а):

Как обычно - по представителям

[flame19]

спасибо!!)

[Профессор Снэйп]

Фактор группа изоморфна мультипликативной группе корней из $1$: $\langle \{ x \in \mathbb{C} : (\exists n \in \mathbb{N})(x^{n+1} = 1) \}, \cdot \rangle$.

[bot]

Э-э-э, Профессор, Вы невнимательно посмотрели задачу - всё как бы наоборот. ТС уже собссно её решила, только никак в лицо этот фактор узнать не может.