2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 
Сообщение25.09.2006, 21:41 


24/08/06

183
Боровичи
Лама писал(а):
Гравитация - свойство пространства-времени. И она рассчитывается "арифметикой" (см. уравнения ОТО).

Гравитация – это энергия. А пространство-время не является энергией, в привычном понимании. Подобная формулировка не может считаться научной
Лама писал(а):
Черные дыры, о которых Вы так любите рассуждать, это результат вычислений. Энергия вакуума - рассчитывается. Рождение частиц из вакуума - тоже. Но чтобы понимать все это, надо для начала научиться хотя бы просто читать "арифметику".

Чёрные дыры являются реальностью, а не результатом вычислений. Если арифметические данные нельзя выразить физическими свойствами, то это не знания, а только наукообразный её суррогат. Настоящая наука должна уметь отличать истину от лжи. Я утверждаю, что вакуум состоит, как минимум, из трёх составляющих (на самом деле их четыре). Доказательства на моём сайте. Вы можете опровергнуть это утверждение, или подтвердить? Ваша математика умеет отличать сложные объекты, состоящие из нескольких составляющих, от простых?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.09.2006, 21:59 
Заблокирован
Аватара пользователя


04/09/05

410
Москва
Alow писал(а):
Гравитация – это энергия. А пространство-время не является энергией, в привычном понимании. Подобная формулировка не может считаться научной

Обалдеть... электрик рассуждает о том, что формулировка не может считаться научной... А может вы просто не понимате, что такое пространство-время?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.09.2006, 05:42 


24/08/06

183
Боровичи
Highwind писал(а):

Alow писал(а):
Гравитация – это энергия. А пространство-время не является энергией, в привычном понимании. Подобная формулировка не может считаться научной
Писал Highwind
Обалдеть... электрик рассуждает о том, что формулировка не может считаться научной... А может вы просто не понимате, что такое пространство-время?

Я знаю природу пространства-время, некоторые его физические свойства, а так же круговорот пространства-время в природе. Всё это можно найти в двух моих статьях Теория полей и Эволюция вселенной.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.09.2006, 08:33 
Заблокирован


20/09/06

195
Alow

что гравитация это энергия, я согласен, при чем кинетическая, к тому же выводу пришел и я в своей новой теме.
Только я уточнил какая именно функция ей соответствует.
А пространство-время, это результат определенной функции, функции по алгоритму формирования этой структуры.
Гравитация, это функция последовательного сложения едениц массы, которая решается в настоящий момент между этими двумя массами.
Скорость течения этой функции зависит от шага цикла в алгоритме последовательного сложения. Чем дальше продвинулся процесс сложения (т.е. чем ближе расстояние), тем шаг алгоритма автоматически становится больше по известному закону.
Если придать массе орбиту и скорость относительно другой масы, то в алгоритм функции гравитации встраивается алгоритм сдвигового регистра (перемещение множества чисел подобно эффекту бегущей строки). Этот сдвиговый алгоритм тормозит функцию сложения двух масс, тем, что из результата суммы, которая получилась в очередном цикле, вычитается некоторое множество массы для его сдвига в другое место и в следующем цикле функция гравитации вынуждена брать для суммирования то же множество, но из другого места.
Поскольку у меня модель вселенной двоична, то можно найти баланс, при котором прирост функции гравитации полностью компенсируется вычитанием сдвигового алгоритма.
Поэтому возможно РАВНОВЕСИЕ системы, а функции гравитации становится бесконечной и массы никогда не сложаться.

(Помогите кто-нибуть вывести формулу я в них не силен!!! Сказать словами могу, а записать нет)!!!!SOS

Существование этой положительной обратной связи и объясняет, что притяжение тел увеличивается по мере уменьшения расстояния -разницы (между известным, просчитанным заранее паралельным способом конечной суммы чисел, входящих в множество массы1 и массы2 и текущим промежуточным результатом)

Добавлено спустя 3 минуты 29 секунд:

Лама.
Посмотрите мою новую тему в этом же разделе, я сделал то что вы так долго у меня просили. На моей модели объяснил существование факта инерции массы в динамике ее движения.
Да, собственно и данный пост приводит аналог сил гравитации.

Внимание. Ввожу аксиомы
1)Всякий созданный логический алгоритм с реальными активными в текущий момент логическими элементами, начинает выполнятся сразу после своего создания, т.к. создание алгоритма предполагает физическое подключение с помощью средств доставки (эл. провод, луч) всех необходимых аргументов к функциям.
2)Всякая логическая функция стремится разрешится с максимально возможной скоростью, т.к. этот процесс обусловлен лавинообразным механизмом переключения состояния всякого логического элемента из одного в другое. Будучи запущенным этот процесс является необратимым.

Эти аксиомы подтверждается эксперементальным путем и поэтому является Истинными.

Гипотеза
Пространство является средством доставки энергии, с помощью которой к логическим элементам подводятся аргументы функций.
Пространство обладает координатной сеткой и временем, т.е. всем необходимым, чтобы доставить в любой свой квант энергию в любой указанный момент времени.
Каждый квант пространства содержит один универсальный логический элемент типа штрих шефера или стрелку пирса (это я еще проверю на своей двоичной модели вселенной), который запитывается от энергии, приходящей вместе с аргументами функций. Таким образом, система экономична и не расходует энергию для питания логических элементов, из которых состоит пространство.
Таким образом, из пространства можно моделировать любую логическую схему в режиме риал тайм, и любой алгоритм будет тут же выполнен.
По ходу проверки гипотезы буду корректировать этот пост.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.09.2006, 17:27 


24/08/06

183
Боровичи
Тарасов Евгений писал(а):

Alow
что гравитация это энергия, я согласен, при чем кинетическая, к тому же выводу пришел и я в своей новой теме.

Я не признаю деления энергий на кинетическую и потенциальную. Все эти переходы из потенциальной в кинетическую, и наоборот, нарушают закон сохранения энергии.
Тарасов Евгений писал(а):

А пространство-время, это результат определенной функции, функции по алгоритму формирования этой структуры.

Пространство-время является реальным физическим объектом, имеющим реальные физические свойства, а не функция.
Тарасов Евгений писал(а):
Гравитация, это функция последовательного сложения едениц массы, которая решается в настоящий момент между этими двумя массами.

Гравитацией обладает и один фотон, ни с чем не складываясь.

Тарасов Евгений писал(а):
Скорость течения этой функции зависит от шага цикла в алгоритме последовательного сложения. Чем дальше продвинулся процесс сложения (т.е. чем ближе расстояние), тем шаг алгоритма автоматически становится больше по известному закону.

Больше или меньше будет по алгоритму – это откровенная подгонка под известный результат. Поэтому это не идёт в зачёт.
Тарасов Евгений писал(а):
Поэтому возможно РАВНОВЕСИЕ системы, а функции гравитации становится бесконечной и массы никогда не сложаться.

Равновесие происходит всегда, когда центробежные силы равны центростремительным силам.
Тарасов Евгений писал(а):
Внимание. Ввожу аксиомы
1)Всякий созданный логический алгоритм с реальными активными в текущий момент логическими элементами, начинает выполнятся сразу после своего создания, т.к. создание алгоритма предполагает физическое подключение с помощью средств доставки (эл. провод, луч) всех необходимых аргументов к функциям.

Алгоритмы придуманы людьми. Получается, что до возникновения людей, и придумывания ими алгоритмов, в природе вообще не происходили никакие физические процессы.
Тарасов Евгений писал(а):
Пространство является средством доставки энергии, с помощью которой к логическим элементам подводятся аргументы функций.

Пространство – это как душа, мы их чувствуем, но их в природе нет. Пространство – это условное геометрическое понятие, не имеющее физических свойств.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.09.2006, 21:09 
Заблокирован


20/09/06

195
Alow
не признавать деление энергии на потенциальную и кинетическую, значит не видеть отличия между движением и статикой, если вы решили для себя, что луше не делить эти понятия потому что вам это не удобно, то это не правильно и следует пересмотреть свое понимани вещей.
Статика это статика, а динамика это динамика, тут не поспоришь.
Можно строить какие угодно красивые идеи на счет круговорота чегото там в природе, но не обращать внимания на такие заметные факты это не есть гуд.
Закон сохранения не нарушается, может причина в том, что это не совпадает с вашей версией о "круговороте"?
Возьмите аккумулятор, в нем заключена потенциальная энергия и может в нем храниться значительное время.
Как только к аккумулятору подключили нагрузку, ток стал течь через нее и делать работу (нагревать нагрузку например). Из этого примера ясно видно, что энергия, спрятанная в аккумуляторе и не приносящая пользы ранее находясь "не удел", стала значительно и быстро расходоваться. Нализо ее преобразование в тепло.
Вот этот расход энергии и называют кинетической энергией, а закон сохранения состоит в том, что энергии в аккумуляторе стало меньше ровно на ту ее часть, которая ушла в виде тепла в окружающую среду.
если все это тепло опять в кучу собрать, то вы увидите, что энергии в сумме осталось столько же.


Пространство и время действительно является реально физическим объектом, но каждый реальный физический объект представляет из себя ту или иную функцию с приложенными к ней аргументами.
Масса например это функция м=е/с^2 (выведено изформулы Эйнштейна Е=мс^2).
Здесь функциями являются обозначения степени и деления, а все остальное, это аргументы функций (понятия), которые связываются между собой этими функциями.
Но т.к. функции без аргументов отдельно существовать не могут, поэтому и говорят, что закон ома это функция.

По поводу фотона могу сказать, что это модератор этого форума, поэтому советую не упоминать в суе его имя.
если какая либо частица куда то направляется, то это не значит, что на нее никакие сиды не действуют, а сама она не является аргументом какой либо функции.

больше или меньше по алгоритму это не подгонка, я просто не очень корректно выразился.
Гравитация есть последовательное сложение двух множеств путем движения их друг к другу по алгоритму сдвига. Это вроде и не сложение вовсе, это скорее жвижение друг к другу по заданному и заранее известному вектору.
При этом заранее известно известно количство множества 1 и множества 2, а также расстояние между этими множествами. Шаг следующего сдвига определяется по расстоянию, которое осталось до сближения множеств. С каждым циклом происходит вычисление сколько осталось квантов расстояния до финиша и в зависимости от этого определяется шаг сдвига.
Есть и другой вид движения без всяких гравитационных связок.
Это вид прямолинейного движения, в котором вектор для сдвига первого цикла от точки а, до точки б задается из координат начальной и конечной точки, а вектор последующего сдвига совпадает с исходным.
Разница такого движения в том, что вектор движения в первом случае задается отрезком до центра масс, а во втором случае он всегда каждый раз расчетный. именно поэтому он и называется прямолинейным движением.


Это если орбита круглая, то ваша простая теория равенства сил работает, а с эллиптической орбитой ваша теория работать перестает, а моя нет.
Дело в том, что не вся масса во вселенной связана друг с другом гравитационными связками. Во вселенной может рождится новая масса из энергии и пока кто то не свяжет ее гравитационным алгоритмом эта функция и не появится.
Мы не имеем подобного примера только потому, что ни грамма новой массы мы пока сами еще не создали. вся масса с которой мы имеем дело, изначально имеет гравитационную привязку (по крайней мере в к нашей солнечной системе.
Алгоримы и логические связки просто так не появляются.
вполне возможно, что вся масса нашей вселенной такие связки имеет.
Но если мы сами создадим вещество, оно не будет иметь веса.

функцию деления придумали не люди, посмотрите на деление клеток в микроскоп и убедитесь. Функции сложения, умножения также полно было и есть в природе. Не понимаю откуда вы сделали такой вывод.

пространство имеет физические свойства.
основное свойство-способность пропускать через себя энергию.
Где нет пространства, там энергия распространятся не может. это кстати и является одной из причин сохранения энергии во вселенной.
она не может вырваться за ее пределы. [/math][/code][/quote]

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.09.2006, 20:31 


24/08/06

183
Боровичи
Тарасов Евгений писал(а):
Alow
не признавать деление энергии на потенциальную и кинетическую, значит не видеть отличия между движением и статикой, если вы решили для себя, что луше не делить эти понятия потому что вам это не удобно, то это не правильно и следует пересмотреть свое понимани вещей. Статика это статика, а динамика это динамика, тут не поспоришь.

Статической энергии не бывает. Наш мир – это мир движений, и ничто не стоит на месте.

Тарасов Евгений писал(а):
Возьмите аккумулятор, в нем заключена потенциальная энергия и может в нем храниться значительное время. Как только к аккумулятору подключили нагрузку, ток стал течь через нее и делать работу (нагревать нагрузку например). Из этого примера ясно видно, что энергия, спрятанная в аккумуляторе и не приносящая пользы ранее находясь "не удел", стала значительно и быстро расходоваться.

В аккумуляторе нет энергии, а только химические соединения. Ток вырабатывается в результате химических реакций.

Тарасов Евгений писал(а):
Гравитация есть последовательное сложение двух множеств путем движения их друг к другу по алгоритму сдвига. Это вроде и не сложение вовсе, это скорее жвижение друг к другу по заданному и заранее известному вектору.


Я подобные откровения называю суррогатными знаниями, которые бесполезны, для определения природы гравитации. Будущим открывателям природы гравитации, ваши откровения нисколько не помогут. Впрочем, и не помешают. Ваши предположения никак не объясняют – почему при взаимодействии двух тел, силы гравитационных полей не складываются.

Тарасов Евгений писал(а):
Дело в том, что не вся масса во вселенной связана друг с другом гравитационными связками. Во вселенной может рождится новая масса из энергии и пока кто то не свяжет ее гравитационным алгоритмом эта функция и не появится.

Это только догадка и ничего более

Тарасов Евгений писал(а):
пространство имеет физические свойства.
основное свойство-способность пропускать через себя энергию.

Пропускание энергии реализуется физическими свойствами пространства, и поэтому само пропускание через себя энергии не является физическим свойством. Надо отличать физическое свойство от результата физических взаимодействий.

Тарасов Евгений писал(а):
Где нет пространства, там энергия распространятся не может. это кстати и является одной из причин сохранения энергии во вселенной.
она не может вырваться за ее пределы.

А может не пространства, а вакуума? Вы отличаете пространство от вакуума, или вам до фонаря?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.09.2006, 22:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Тарасов Евгений писал(а):
четвертьсумматоры (элементы “сумма по модулю 2”; элементы “исключающее ИЛИ”), характеризующиеся наличием двух входов, на которые подаются два одноразрядных числа, и одним выходом, на котором реализуется их арифметическая сумма


Ну и что? "Сумма по модулю 2" - это не сумма. Я Вам показывал: сложение по модулю два даёт $1\oplus 1=0$, а сложение - $1+1=2$. Так что это разные операции.

Тарасов Евгений писал(а):
с чего это вы так перевели восьмерку?
атом водорода будет записан как десятичное 2 и двоичное 10.


А Вы и химических обозначений не понимаете? $^1H^{2-}$ - это не атом водорода, это ион: атом, к которому прицепились два лишних электрона. $8=1000_2$, поэтому при Ваших обозначениях должно быть три электрона и один протон.

Тарасов Евгений писал(а):
функций без аргументов не бывает, потому что любая функция предполагает какое либо действие.
константа это не функция. с чего это вы вдруг константу функциями называете?


Ну что Вы, это обычная практика. Вы не знали? В высшей алгебре рассматриваются различные операции: унарные - с одним аргументом (например, операция перемены знака в арифметике, или операция отрицания в логике), бинарные - с двумя аргументами (сложение, умножение и т.п.), нульарные - без аргументов (выделенные константы, например, ноль или единица), и другие. Не верите - возьмите учебник (А.Г.Куроша, например) и почитайте.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.09.2006, 10:15 
Заблокирован


20/09/06

195
Someone писал(а):
Ну и что? "Сумма по модулю 2" - это не сумма. Я Вам показывал: сложение по модулю два даёт , а сложение - . Так что это разные операции.


Я вам привел в ссылке доказательства того, что на основе указанных элементов делаются не только сумматоры по модулю 2, но и любые другие, ведь вы спорили о том, что сумматор нельзя построить из тех логических функций, которые я вам приводил.
На основе этого утверждения и строились все ваши доводы.
Someone писал(а):
А Вы и химических обозначений не понимаете? - это не атом водорода, это ион: атом, к которому прицепились два лишних электрона. , поэтому при Ваших обозначениях должно быть три электрона и один протон.


Ионов вообще не существует, равно как и заряда у элементарных частиц.
Будете смеятся, но это подтверждается экспериментами с электростатической машиной. см, другую тему в этом же разделе.

Someone писал(а):
Ну что Вы, это обычная практика. Вы не знали? В высшей алгебре рассматриваются различные операции: унарные - с одним аргументом (например, операция перемены знака в арифметике, или операция отрицания в логике), бинарные - с двумя аргументами (сложение, умножение и т.п.), нульарные - без аргументов (выделенные константы, например, ноль или единица), и другие. Не верите - возьмите учебник (А.Г.Куроша, например) и почитайте.

Не путайте абстракцию и реальность.

Операция отрицания в логике по вашему функция без аргумента?
Аргументом в этой функции является приведенное ко входу инвертора значение, а решение этой функции является отрицание.
Вы окончательно запутались в реальности и абстракциях.
Нулярные функции? Это еще что за бред?
Покажите мне существование 0 в физическом мире.
О это ничто, его нет. Это понятие указывает на то, что вещество отсутствует, а раз оно отсутствует и взять его нельзя в ручки, то следовательно никакой физической модели подтверждающей какие либо действия (функции) с нулем невозможны.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.09.2006, 10:50 
Заблокирован


23/01/06

586
Тарасов Евгений писал(а):
даю вам вволюшку поиграться формулой эйнштейна, Е=мс^2, где с=2 бита, соответственно с^2=4 бита


Для информации: формула e-mc^2 выведена Томсоном в 1881 году. Эйнштейну тогда было два года.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.09.2006, 11:49 
Заблокирован


20/09/06

195
Варяг

это не меняет сути, но все равно, знать это, конечно не помешает.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.09.2006, 12:18 
Заблокирован


23/01/06

586
Суть же, на мой взгляд, заключается в том, что не формулы и функции определяют поведение (движение) материальных тел, а законы Природы. Вы же сводя все явления к числам и функциям совершаете бОльшую ошибку: не могут атомы и молекул знать никаких функций, поскольку они не обладают аппаратом, который бы мог оперировать этими функциями.
Коли Вы занялись физикой, то попытайтесь разобраться, что в физике сделано её основателями, а иначе будете бродить в потёмках до скончания века.
Обязательно прочтите вот эту работу:
Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц "О сохранении силы"
http://physicsbooks.narod.ru/Landsberg/Power.zip
ну хотя бы введение, в коем автором чётко и ясно формулируется, что является задачей науки "физика".

Приятного Вам чтения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.09.2006, 15:56 
Заблокирован


20/09/06

195
Варяг писал(а):
Суть же, на мой взгляд, заключается в том, что не формулы и функции определяют поведение (движение) материальных тел, а законы Природы.


Ну наконец то вы поняли саму истину.
Логика это и есть закон природы и именно логика делает весь наш мир таким, каким мы его видим. ЛОГИЧНЫМ.

Варяг писал(а):
не могут атомы и молекул знать никаких функций, поскольку они не обладают аппаратом, который бы мог оперировать этими функциями.

Да? А как же деление клеток? Посмотрите в микроскоп и потом скажите что это не деление и что материя не знает этих функций.
Фишка в том, что им и не надо их знать, они сами появились только потому, что существует логика и все что мы видим вокруг юзает эту логику, все на ней построено и повязано ей же. Движение это жизнь, это логическая функция. Вообще всякое действие есть какая то функция во времени, и само время тоже функция, потому что это скорость происходящих событий. Кругом одни функции и логика.

А задачи любой науки я и так знаю.
Задача изучить мир...с помощью логики... :lol:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.09.2006, 16:10 
Заблокирован


23/01/06

586
Образование молекул , тоже по Вашему подчиняется логике, а не происходит в результате силовых взаимодействий атомов?
Для выполнения логических функций надобен процессор, либо хоть какое-нибудь логическое устройство. Где оно, по Вашему, находится у атомов?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.09.2006, 17:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Тарасов Евгений писал(а):
Someone писал(а):
Ну и что? "Сумма по модулю 2" - это не сумма. Я Вам показывал: сложение по модулю два даёт , а сложение - . Так что это разные операции.


Я вам привел в ссылке доказательства того, что на основе указанных элементов делаются не только сумматоры по модулю 2, но и любые другие, ведь вы спорили о том, что сумматор нельзя построить из тех логических функций, которые я вам приводил.


Врёте. Укажите точно, где я писал, что сумматор нельзя построить из логических элементов. Более того, умножение тоже можно реализовать с помощью логических элементов, и в процессоре это сделано.
Я писал, что сложение не является логической операцией, и что его нет в Вашем списке операций, которые может выполнять компьютер:

Тарасов Евгений писал(а):
http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=33630#33630
Если мы говорим о двоичной логике, то набор невелик (и,или, искл. или, не), болше машина не умеет НИЧЕГО.


Сложения в этом списке нет. Стало быть, Ваше 2+2+2+2 - никакой не алгоритм, поскольку требует выполнения операций, которые компьютер, по Вашему утверждению, делать не умеет. Зато моё 8 - это точно алгоритм. Никаких операций, сверх перечисленных Вами, здесь нет.

Тарасов Евгений писал(а):
Ионов вообще не существует, равно как и заряда у элементарных частиц.
Будете смеятся, но это подтверждается экспериментами с электростатической машиной. см, другую тему в этом же разделе.


Видел. Уже посмеялся. Но смеяться слишком долго, к сожалению, не удаётся, поскольку повторение одних и тех же глупостей в конце концов надоедает.

Тарасов Евгений писал(а):
Someone писал(а):
Ну что Вы, это обычная практика. Вы не знали? В высшей алгебре рассматриваются различные операции: унарные - с одним аргументом (например, операция перемены знака в арифметике, или операция отрицания в логике), бинарные - с двумя аргументами (сложение, умножение и т.п.), нульарные - без аргументов (выделенные константы, например, ноль или единица), и другие. Не верите - возьмите учебник (А.Г.Куроша, например) и почитайте.

Не путайте абстракцию и реальность.


Никогда не путаю. В отличие от Вас. Вы свои совершенно абстрактные, ни к чему не относящиеся фантазии приняли за реальность. И настолько крепко в эту свою "реальность" уверовали, что уже ничего не понимаете.

Тарасов Евгений писал(а):
Операция отрицания в логике по вашему функция без аргумента?


Ещё раз и очень внимательно прочтите, что я написал по поводу количества аргументов у операции отрицания.

Тарасов Евгений писал(а):
Покажите мне существование 0 в физическом мире.
О это ничто, его нет. Это понятие указывает на то, что вещество отсутствует, а раз оно отсутствует и взять его нельзя в ручки, то следовательно никакой физической модели подтверждающей какие либо действия (функции) с нулем невозможны.


Очень забавное рассуждение. А как насчёт отрицательных чисел?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 91 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group