Все медленно но верно становится на свои места.
Итак, у Вас есть какой-то дикий векторный потенциал

,
где

- единичный вектор вдоль оси x, а

константа, равная

.
Чтобы не забивать мозги, будем пользоваться системой

.
Тут надо оговориться, что электродинамика на одномерии не существует. Это видно уже из того, что электрическое и магнитное поле в плоской волне перпендикулярны. Просто Ваше эл. поле направлено вдоль оси

. Понятно, что можно взять

.
Далее, нужно нарисовать уравнение Шредингера в таком поле. Гамильтониан Вы правильно выписали

.
Другой подход: можно сделать градиентное преобразование и перейти к 4-потенциалу, в котором теперь равен нулю пространственный вектор

и отличен от нуля потенциал

. Собственно, Гамильтониан примет вид:
где

.
Теперь, т.к. Гамильтониан в обоих представлениях явно зависит от времени, стациоанрное уравнение Шредингера мы писать не можем. Надо пользоваться общим:

Или, в развернутом виде:

Правильно?
-- Пн дек 27, 2010 16:01:42 --В координатном представлении у Вас получится что-то типа функции Эйри на экспоненту, с комплексным(не чисто мнимым) показателем.