Когда-то, читая статью "Ставь на минус"в Квант в 1977--3-41 сформулировал последовательность чисел. Сейчас, читая эту статью, почти не помню, как это вышло, но результат интересный и не только для продвинутых школьников. Возможно, это подаст новые идеи кто ищет формулу для простых чисел и т.п. Смысл сводится к тому, что по каким-то правилам вычеркиваем числа, а оставшиеся, оказывается, можно без этого определить по формуле. Алгоритм будет ясен из примеров: n An An+n Comments 0 0 0 1 1 2 2 исключаем из An 2 3 5 5 тоже пробрасываем и т.д. 3 4 7 4 6 10 5 8 13 7 11 18 Далее, думаю, понятно... Так вот, эту последовательность можно вычислить по формуле: An=[n*((sqr(5)+1)/2)] -целая часть от "золотого сечения" на номер, вычисляемая с необходимой точностью! Тогда же я вывел и доказательство, но теперь забыл. Похоже, связано с Фибоначчи..?
Что касается простых чисел, то тут вроде чувствуется аналогия или интуиция - настоящий математик еще больший фантазер, чем Фармер с его вратами! Возможно, где-то мог ошибиться, вежливо возражайте.
|