2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Странная формула для простой последовательности
Сообщение23.12.2010, 00:20 
Аватара пользователя
Когда-то, читая статью "Ставь на минус"в Квант в 1977--3-41 сформулировал последовательность чисел. Сейчас, читая эту статью, почти не помню, как это вышло, но результат интересный и не только для продвинутых школьников.
Возможно, это подаст новые идеи кто ищет формулу для простых чисел и т.п.
Смысл сводится к тому, что по каким-то правилам вычеркиваем числа, а оставшиеся, оказывается, можно без этого определить по формуле.

Алгоритм будет ясен из примеров:
n An An+n Comments
0 0 0
1 1 2 2 исключаем из An
2 3 5 5 тоже пробрасываем и т.д.
3 4 7
4 6 10
5 8 13
7 11 18

Далее, думаю, понятно...

Так вот, эту последовательность можно вычислить по формуле:

An=[n*((sqr(5)+1)/2)]

-целая часть от "золотого сечения" на номер, вычисляемая с необходимой точностью!
Тогда же я вывел и доказательство, но теперь забыл.
Похоже, связано с Фибоначчи..?

Что касается простых чисел, то тут вроде чувствуется аналогия или интуиция - настоящий математик еще больший фантазер, чем Фармер с его вратами!
Возможно, где-то мог ошибиться, вежливо возражайте.

 
 
 
 Re: Странная формула для простой последовательности
Сообщение23.12.2010, 07:07 
Что-то мне алгоритм неясен :-(

 
 
 
 Re: Странная формула для простой последовательности
Сообщение23.12.2010, 10:38 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:
- вопрос четко не сформулирован;
- формулы надо набирать в нотации $\TeX$. Как это делать, можно посмотреть в теме Краткий ФАК по тегу [math].

Исправьте все свои ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group