Как происходит передача теплоты от твердого тела - газу?

[Petruccio]

Вот мне интересно, а как именно объясняют статистические физики процесс обмена тепловой энергией между отдельно взятой газовой молекулой и, допустим, атомом, стоящим в ряду таких же атомов в твердом теле.
Преподаватели вузов и академики либо вообще уходят от ответа на этот вопрос, либо несут такую ахинею, что просто уши в трубочку сворачиваются.
Могу лишь сделать кое-какие обобщения:
Итак, подлетает к ряду атомов газовая молекула, бьется о них головой со всей своей дури (примерно как малюсенький такой шарик от пинг-понга) - это у статфизиков называется "давление". А вот как они умудряются теплотой обмениваться? Раньше некоторые говорили, что типа передала газовая молекула часть своей кинетической энергии "твердым атомам" - это и есть теплообмен. Сейчас понапридумывали еще каких-то степеней свободы у газовых молекул. То есть бьются газовые молекулы о "твердые атомы" не своей головой или тщедушным тельцем, а степенями свободы. Какое отношение к степеням свободы имеет температура, мне так никто объяснить не смог.
А как происходит обратный процесс? Это когда теплота передается от твердого тела - газу. Как эти хитрые твердотельные атомы распознают, когда к ним подлетает холодная газовая молекула, а когда - теплая?

Ну что, есть на dxdy отважные, кто осмелится объяснить все эти процессы обычному инженеру?

[Утундрий]

Petruccio в сообщении #389141 писал(а):

Ну что, есть на dxdy отважные, кто осмелится объяснить все эти процессы обычному инженеру?

Есть некие Максвелл и Больцман. Но они, к сожалению, пОмре. Так что Go To читать мимоарии упомянутых джентльменов.

[Petruccio]

Утундрий в сообщении #389182 писал(а):

Petruccio в сообщении #389141 писал(а):

Ну что, есть на dxdy отважные, кто осмелится объяснить все эти процессы обычному инженеру?

Есть некие Максвелл и Больцман. Но они, к сожалению, пОмре. Так что Go To читать мимоарии упомянутых джентльменов.

Некие Больцман и Максвелл ничего не писали про степени свободы молекул. Да и сам процесс взаимодействия "газовых" и "твердых" молекул никто из них конкретно не описывал. Так что Ваш совет - мимо.

[arseniiv]

Начните с закона сохранения импульса и закона сохранения энергии, потом можете добавить вращение…

[Munin]

Petruccio в сообщении #389188 писал(а):

Некие Больцман и Максвелл ничего не писали про степени свободы молекул.

Вау. Стало быть, их распределения вообще ни к чему не относятся...

[Petruccio]

Munin в сообщении #389221 писал(а):

Petruccio в сообщении #389188 писал(а):

Некие Больцман и Максвелл ничего не писали про степени свободы молекул.

Вау. Стало быть, их распределения вообще ни к чему не относятся...

Wow, Munin, Вы вообще читать и осмысливать написанное в состоянии?
При чём тут распределение Максвелла? Вопрос был - КАК происходит передача тепловой энергии? Как одна молекула передает тепло другой?
Кстати, уважаемый Munin, разрешите Вам кое-что процитировать:
Согласно закону распределения каждая поступательная и вращательная степень свободы молекулы дает в молярную изохорную теплоемкость вклад, равный R/2, а каждая возбужденная колебательная — вклад, равный R. Колебательные степени свободы возбуждаются и дают вклад в теплоемкость лишь при высокой температуре ($T>\frac{h \nu}{k}$, где $\nu$ — частота колебаний атомов в молекуле). При учете поступательных и вращательных степеней свободы и пренебрежении колебательными закон равнораспределения дает для молярных изохорной $c_v$ и изобарной $c_p$ теплоемкостей, Дж/(моль*К).

Я был бы Вам бесконечно признателен, если бы Вы отыскали в распределении Максвелла (да и вообще в его работах, включая и труды Больцмана) что-нибудь о "возбуждении колебательных степеней свободы" или хотя бы что-нибудь о "вращательных степенях свободы".

-- Пн дек 20, 2010 11:06:29 --

arseniiv в сообщении #389204 писал(а):

Начните с закона сохранения импульса и закона сохранения энергии, потом можете добавить вращение…

Мне как-то доводилось читать и про сохранение импульса (про ЗАКОН сохранения импульса я вообще-то никогда не слышал) и про закон сохранения энергии.
Вообще-то я спросил - КАК один атом ("твердотельный") передает теплоту газовой молекуле, повышая при этом её температуру? Можете к своему описанию "добавить вращение" твердотельного атома. Я прочту Ваш пост с большим интересом.

[BISHA]

Petruccio в сообщении #389141 писал(а):

Какое отношение к степеням свободы имеет температура, мне так никто объяснить не смог.

Степени свободы это виды возможных движений, которые можно описать в декартовой системе координат (три). Для одноатомного газа их всего три. В термодинамике доказана теорема, что на каждую степень свободы приходится одинаковая энергия (т. е. все направления равноправны). Если это молекула, то необходимо добавить еще степени свободы на колебание атомов относительно друг друга (здесь тоже затраты тепловой энергии), т. к. это еще и пространственная структура, то возможно ее вращение, ... Очевидно, там где больше степеней свободы, то при нагревании до определенной температуры, нужно передать и большее количество теплоты, чем это было бы для одноатомного газа.

Petruccio в сообщении #389141 писал(а):

Это когда теплота передается от твердого тела - газу. Как эти хитрые твердотельные атомы распознают, когда к ним подлетает холодная газовая молекула, а когда - теплая?

Вам здесь уже писали, что при взаимодействии молекул (атомов) выполняются законы сохранения энергии. Некоторые молекулы передают (делятся) свою энергию, а другие получают. В твердом теле молекулы (атомы) совершают колебания с очень большой частотой, вот этой энергией колебательного движения молекулы и делятся с другими молекулами (атомами) при их взаимодействии.

[Munin]

Petruccio в сообщении #389300 писал(а):

При чём тут распределение Максвелла?

При вашем нелепейшем заявлении, что Максвелл ничего не писал про степени свободы молекул.

Petruccio в сообщении #389300 писал(а):

Вопрос был - КАК происходит передача тепловой энергии? Как одна молекула передает тепло другой?

Как-как... Сталкиваются они. В момент столкновения выполняются законы сохранения энергии и импульса, так что энергия передаётся от одной молекулы к другой. Это не очевидно было?

Petruccio в сообщении #389300 писал(а):

Я был бы Вам бесконечно признателен, если бы Вы отыскали в распределении Максвелла (да и вообще в его работах, включая и труды Больцмана) что-нибудь о "возбуждении колебательных степеней свободы" или хотя бы что-нибудь о "вращательных степенях свободы".

Максвелл занимался поступательными степенями свободы, так что ваш запрос нелеп. А вот распределение Больцмана уже в равной степени приложимо и к колебательным, и к вращательным степеням свободы. Одна проблема: у таких малых систем, как молекулы, эти степени свободы квантуются, о чём Больцман, конечно, не знал. Поэтому уровни энергии там дискретны, и интеграл получается другой.

В трудах Больцмана разные степени свободы найти нетрудно, видно, что вы этих трудов не читали и в глаза не видели. Но Больцман не мог добиться совпадения с экспериментом (из-за указанной проблемы), и поэтому окончательного результата по этим степеням свободы не получил.

Petruccio в сообщении #389300 писал(а):

Мне как-то доводилось читать и про сохранение импульса (про ЗАКОН сохранения импульса я вообще-то никогда не слышал) и про закон сохранения энергии.

Это очень печально. Значит, вы даже школьную программу по физике недополучили. На таком уровне рассуждать про степени свободы бесполезно - вы не знаете, что это такое, и не можете сказать ничего адекватного.

Petruccio в сообщении #389300 писал(а):

Вообще-то я спросил - КАК один атом ("твердотельный") передает теплоту газовой молекуле, повышая при этом её температуру? Можете к своему описанию "добавить вращение" твердотельного атома.

У отдельных атомов и молекул температуры нет, у них есть энергия. Температура - это свойство больших совокупностей атомов и молекул, в которых энергия распределена между отдельными атомами и молекулами случайным образом. Атомы, разумеется, не вращаются, хотя молекулы вращаться могут.

[Petruccio]

Munin в сообщении #389540 писал(а):

Цитата:

При вашем нелепейшем заявлении, что Максвелл ничего не писал про степени свободы молекул.

С этого момента, если можно, поподробнее - где и что именно Максвелл писал про степени свободы молекул?

Цитата:

Как-как... Сталкиваются они. В момент столкновения выполняются законы сохранения энергии и импульса, так что энергия передаётся от одной молекулы к другой. Это не очевидно было?

Чем именно сталкиваются молекулы? Своими степенями свободы?

Цитата:

Максвелл занимался поступательными степенями свободы, так что ваш запрос нелеп.

Ещё раз. Где, когда и как именно Максвелл занимался поступательными степенями свободы?

Цитата:

В трудах Больцмана разные степени свободы найти нетрудно, видно, что вы этих трудов не читали и в глаза не видели. Но Больцман не мог добиться совпадения с экспериментом (из-за указанной проблемы), и поэтому окончательного результата по этим степеням свободы не получил.

Давайте не будем про то, кто что читал и что не читал. Давайте конкретно - Где у Больцмана можно найти разные степени свободы?

Цитата:

Это очень печально. Значит, вы даже школьную программу по физике недополучили. На таком уровне рассуждать про степени свободы бесполезно - вы не знаете, что это такое, и не можете сказать ничего адекватного.

Мне ответить Вам в том же духе?

Цитата:

У отдельных атомов и молекул температуры нет, у них есть энергия. Температура - это свойство больших совокупностей атомов и молекул, в которых энергия распределена между отдельными атомами и молекулами случайным образом. Атомы, разумеется, не вращаются, хотя молекулы вращаться могут.

Вам тогда конкретный вопрос:
С какого количества атомов можно говорить о температуре?
С числа Авогадро?
С 1 миллиона?
Со 100 000?
С 10 000?
С 1 000?
Со 100?
С 10?
С 5?
С трех?
С двух?
Укажите, пожалуйста, правильный ответ.

С ... ?

[Munin]

Petruccio в сообщении #392723 писал(а):

С этого момента, если можно, поподробнее - где и что именно Максвелл писал про степени свободы молекул?

Вы про такую формулу "распределение Максвелла" слышали? Вот в ней и писал. В каком именно трактате это было - можете найти в его библиографии.

Petruccio в сообщении #392723 писал(а):

Чем именно сталкиваются молекулы? Своими степенями свободы?

Боками.

Petruccio в сообщении #392723 писал(а):

Давайте конкретно - Где у Больцмана можно найти разные степени свободы?

В формуле "распределение Больцмана". Ну и в константе Больцмана :-)

Petruccio в сообщении #392723 писал(а):

Мне ответить Вам в том же духе?

Вряд ли у вас получится. Вы же с материалом не знакомы.

Petruccio в сообщении #392723 писал(а):

Вам тогда конкретный вопрос:С какого количества атомов можно говорить о температуре?

Дело не в количестве, а в условии случайного распределения энергии. Если выполнено это условие, можно говорить о температуре и в случае двух атомов. Просто для двух атомов это условие редко выполнено, чаще мы знаем о них другую информацию.

[Petruccio]

Munin в сообщении #392777 писал(а):

Вы про такую формулу "распределение Максвелла" слышали? Вот в ней и писал. В каком именно трактате это было - можете найти в его библиографии.

Вы про эту формулу говорите:
$dP(v)=4\pi(\frac{m}{2\pi k T})^\frac{3}{2} v^2 e^{-\frac{m v^2}{2 k T}}dv$
Вот никак не могу найти в ней ни одной степени свободы. Да и у Максвелла такое словосочетание нигде не видел. А Вы где видели это словосочетание в работах Максвелла? Просветите, пожалуйста.

Цитата:

Я спросил - Чем именно сталкиваются молекулы? Своими степенями свободы?
Вы ответили - Боками.

Вы знаете, где у газовых молекул бока, где верх, где низ, фронт и задница, извините, тыл? Лично я представляю себе газовую молекулу как маленькое-маленькое масивное ядро, окруженное неким электронным облаком. А Вы?
Так какими именно боками сталкиваются молекулы?

Цитата:

В формуле "распределение Больцмана". Ну и в константе Больцмана

Где именно в константе Больцмана видны степени свободы? Пальцем покажите, пожалуйста. И где, в каких своих трудах Больцман писал про степени свободы - тоже покажите.

Цитата:

Вряд ли у вас получится. Вы же с материалом не знакомы.

Хотите меня спровоцировать на грубость? У Вас не получится. Тем более что уровень Ваших знаний и представлений - он демонстрируется весьма показательно Вашими же словами.

Цитата:

Дело не в количестве, а в условии случайного распределения энергии. Если выполнено это условие, можно говорить о температуре и в случае двух атомов. Просто для двух атомов это условие редко выполнено, чаще мы знаем о них другую информацию.

Вообще-то я задал конкретный вопрос - сколько молекул Вам надо, чтобы можно было говорить о температуре?
Вы говорите, что две - достаточно? То есть, говоря про два атома (или две молекулы) мы уже можем говорить про температуру? Например, что у этих двух молекул температура выше, чем у двух соседних. Или двух молекул Вам недостаточно?
Ответьте прямо, не виляйте.

[Xey]

Petruccio в сообщении #389141 писал(а):

кто осмелится объяснить все эти процессы обычному инженеру?

На степенях можно не заморачиваться, взяв одноатомный газ.
Атомы стенки связаны между собой и не летают, а колеблются.
Результат соударения атома газа с атомом стенкой (ускорится или притормозится) зависит и от фазы колебания, в которой находился атом стенки, и от соотношения скоростей этих атомов.

В тепловом равновесии среднеквадратические скорости атомов газа и стенки находятся в некотором соответствии друг с другом.

[Munin]

Petruccio в сообщении #392805 писал(а):

Вот никак не могу найти в ней ни одной степени свободы.

В показатель степени воприте взор.

Petruccio в сообщении #392805 писал(а):

Да и у Максвелла такое словосочетание нигде не видел.

Вы хотите сказать, что прочитали все изданные труды Максвелла, за час, и внимательно смотрели, не применяет ли он где-то это словосочетание? Не смешите.

Petruccio в сообщении #392805 писал(а):

Вы знаете, где у газовых молекул бока, где верх, где низ, фронт и задница, извините, тыл? Лично я представляю себе газовую молекулу как маленькое-маленькое масивное ядро, окруженное неким электронным облаком.

Рад за вас. Вот этим облаком и сталкиваются. Кстати, а где в вашем представлении степени свободы, вы представляете?

Petruccio в сообщении #392805 писал(а):

Где именно в константе Больцмана видны степени свободы?

Слева.

Petruccio в сообщении #392805 писал(а):

Хотите меня спровоцировать на грубость?

Нет, всего лишь поставить на место.

Petruccio в сообщении #392805 писал(а):

Тем более что уровень Ваших знаний и представлений - он демонстрируется весьма показательно Вашими же словами.

Спасибо. А ваш - вашими.

Petruccio в сообщении #392805 писал(а):

Вообще-то я задал конкретный вопрос - сколько молекул Вам надо, чтобы можно было говорить о температуре?

Вообще-то я на него дал конкретный ответ.

Petruccio в сообщении #392805 писал(а):

Вы говорите, что две - достаточно? То есть, говоря про два атома (или две молекулы) мы уже можем говорить про температуру?

Да, достаточно. Нет, не "то есть". Есть и другие условия, и я их упомянул.

[EvgenyGR]

Petruccio в сообщении #392805 писал(а):

двух молекул Вам недостаточно

Да можно и две, лишь бы система из двух молекул твердого тела была эргодична. Для нашего случая это означает следующие. Пусть модель твердого тела состоит из двух шариков и двух пружинок (одна пружинка между шариками другая крепит нашу систему к чему-нибудь). Пусть пружинки слабо нелинейны. У линейного аналога (пренебрегаем линейностью) будут две собственные формы колебаний. При каждом ударе по этой системе (той же молекулы газа) собственные формы будут возбуждаться. Для линейного случая обмена энергии между модами нет, система не эргодична. А вот в нелинейном обмен возможен, причем для эргодичности необходимо чтобы в среднем по времени энергия каждой собственной формы (при любом ударе) была одинаковой. Вроде так.

[Petruccio]

Xey в сообщении #392820 писал(а):

На степенях можно не заморачиваться, взяв одноатомный газ.

А как же тогда "поступательные степени свободы", столь горячо любимые некоторыми здесь присутствующими?

Цитата:

Атомы стенки связаны между собой и не летают, а колеблются.
Результат соударения атома газа с атомом стенкой (ускорится или притормозится) зависит и от фазы колебания, в которой находился атом стенки, и от соотношения скоростей этих атомов.

Вообще-то в школе учат, что ударяясь об стенку, газовые молекулы создают давление. А как передается теплота? Тоже чисто передачей кинетической энергии?
Кстати, температурные колебания атомов стенки - они в каком направлении, с какой частотой, с какой амплитудой и с какими скоростями происходят?

Цитата:

В тепловом равновесии среднеквадратические скорости атомов газа и стенки находятся в некотором соответствии друг с другом.

А массу молекул и атомов Вы в расчет не принимаете?

-- Вт дек 28, 2010 19:47:31 --

Munin в сообщении #392838 писал(а):

В показатель степени воприте взор.

В какой именно показатель степени? В приведенном мною уравнении их три.

Цитата:

Вы хотите сказать, что прочитали все изданные труды Максвелла, за час, и внимательно смотрели, не применяет ли он где-то это словосочетание? Не смешите.

Я в том, что читал у Максвелла - не видел.
Вы утверждаете, что Вы - где-то видели. Если видели, скажите, где именно. Иначе Вы - просто трепло.

Цитата:

Рад за вас. Вот этим облаком и сталкиваются. Кстати, а где в вашем представлении степени свободы, вы представляете?

То есть газовые молекулы сталкиваются именно электронными облаками? Тогда расскажите, где у этих облаков степени свободы. Я никак не соображу.

Petruccio в сообщении #392805 писал(а):

Где именно в константе Больцмана видны степени свободы?
Вы ответили - Слева.

"Умный" ответ. А слева - это где именно?

Petruccio в сообщении #392805 писал(а):

Хотите меня спровоцировать на грубость?
Вы ответили - Нет, всего лишь поставить на место.

Ну-ну, попробуйте.

Petruccio в сообщении #392805 писал(а):

Вообще-то я задал конкретный вопрос - сколько молекул Вам надо, чтобы можно было говорить о температуре?
Вы ответили - Вообще-то я на него дал конкретный ответ.

Конкретный ответ Вы не дали. Две? Я не ошибся? Прошу подтвердить мою догадку.

Petruccio в сообщении #392805 писал(а):

Вы говорите, что две - достаточно? То есть, говоря про два атома (или две молекулы) мы уже можем говорить про температуру?
Вы ответили - Да, достаточно. Нет, не "то есть". Есть и другие условия, и я их упомянул.

А что такого у двух летающих независимо друг от друга газовых молекул есть такого, чего нет у одной?

-- Вт дек 28, 2010 19:51:35 --

EvgenyGR в сообщении #392840 писал(а):

Да можно и две, лишь бы система из двух молекул твердого тела была эргодична. Для нашего случая это означает следующие. Пусть модель твердого тела состоит из двух шариков и двух пружинок (одна пружинка между шариками другая крепит нашу систему к чему-нибудь). Пусть пружинки слабо нелинейны. У линейного аналога (пренебрегаем линейностью) будут две собственные формы колебаний. При каждом ударе по этой системе (той же молекулы газа) собственные формы будут возбуждаться. Для линейного случая обмена энергии между модами нет, система не эргодична. А вот в нелинейном обмен возможен, причем для эргодичности необходимо чтобы в среднем по времени энергия каждой собственной формы была одинаковой. Вроде так.

Вообще-то я бы хотел услышать в первую очередь не про модель твердого тела, а про модель газа. Так сколько газовых молекул Вам необходимо, чтобы появилась возможность говорить о температуре?