2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение09.12.2010, 17:05 


15/02/09
18
сплайны первой степени записываются как:
$
\left\{\begin{array}{l} 

 h_1= \left\{ \begin{array}{l}1-\frac{\tau-\tau_0}{\tau_1-\tau_0}, \text{когда } \tau \text{ из } [\tau_0 , \tau_1] \\
0,  \text{когда } \tau \text{ из } [\tau_1, \tau_k]\end{array}\\



 h_2= \left\{  \begin{array}{l} 
\frac{\tau-\tau_0}{\tau_1-\tau_0}, \text{когда } \tau \text{ из } [\tau_0 , \tau_1] \\
1-\frac{\tau-\tau_1}{\tau_2-\tau_1}, \text{когда } \tau \text{ из } [\tau_1 , \tau_2] \\
0, \text{когда } \tau \text{ из } [\tau_2, \tau_k]\end{array} \\

 h_k= \left\{  \begin{array}{l} 
\frac{\tau-\tau_{k-2}}{\tau_{k-1}-\tau_{k-2}} ,\text{когда } \tau \text{ из } [\tau_{k-2} , \tau_{k-1}] \\
1-\frac{\tau-\tau_{k-1}}{\tau_k-\tau_{k-1}} ,\text{когда } \tau \text{ из } [\tau_{k-1} , \tau_k] \\
0, \text{когда } \tau \text{ из } [\tau_0, \tau_{k-2}]\end{array} \\


h_{k+1}= \left\{  \begin{array}{l} 
\frac{\tau-\tau_{k-1}}{\tau_{k}-\tau_{k-1}} ,\text{когда } \tau \text{ из } [\tau_{k-1} , \tau_{k}] \\
0, \text{когда } \tau \text{ из } [\tau_0, \tau_{k-1}]\end{array} \\

\end{array} \right.
$

вот рисуночек : http://xmages.net/storage/10/1/0/0/0/up ... 791355.jpg


а как будут выглядеть сплайны второй степени?

вот рисуночек : http://xmages.net/storage/10/1/0/b/2/up ... 12ecba.jpg

 Профиль  
                  
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение09.12.2010, 17:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
"Закачка файла начнется через 10 секунд" - мне некогда, я пошёл.

 Профиль  
                  
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение09.12.2010, 17:41 


15/02/09
18
перезалил)

 Профиль  
                  
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение09.12.2010, 20:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Какая-то бесчеловечная хрень. Почему функции второго порядка такие уродливые? Почему они не падают к нулю за пределами некоторого промежутка (как делали функции 1 порядка)? Какой в них смысл?

 Профиль  
                  
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение09.12.2010, 22:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Вот я немного подумал и всё понял. Увы, эти гадины вынуждены быть такими - они строятся единственно возможным образом. Записывайте условия гладкой стыковки, и вперёд.

 Профиль  
                  
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение10.12.2010, 19:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7068
ИСН в сообщении #385519 писал(а):
Вот я немного подумал и всё понял.
А я так и не понял, в чём проблема.

 Профиль  
                  
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение10.12.2010, 19:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Хотите подумать, или чтобы я рассказал? (Там всё банально, в общем.)

 Профиль  
                  
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение10.12.2010, 19:43 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
мат-ламер в сообщении #385846 писал(а):
А я так и не понял, в чём проблема

А нет никакой проблемы.

Квадратичные сплайны имеют минимально возможную (собственно, просто единичную) степень свободы. Как хошь - так ту степень и заливай.

 Профиль  
                  
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение13.12.2010, 00:58 


15/02/09
18
ICH

расскажите )

 Профиль  
                  
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение13.12.2010, 01:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Запишите условия гладкой стыковки.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group