2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение09.12.2010, 17:05 
сплайны первой степени записываются как:
$
\left\{\begin{array}{l} 

 h_1= \left\{ \begin{array}{l}1-\frac{\tau-\tau_0}{\tau_1-\tau_0}, \text{когда } \tau \text{ из } [\tau_0 , \tau_1] \\
0,  \text{когда } \tau \text{ из } [\tau_1, \tau_k]\end{array}\\



 h_2= \left\{  \begin{array}{l} 
\frac{\tau-\tau_0}{\tau_1-\tau_0}, \text{когда } \tau \text{ из } [\tau_0 , \tau_1] \\
1-\frac{\tau-\tau_1}{\tau_2-\tau_1}, \text{когда } \tau \text{ из } [\tau_1 , \tau_2] \\
0, \text{когда } \tau \text{ из } [\tau_2, \tau_k]\end{array} \\

 h_k= \left\{  \begin{array}{l} 
\frac{\tau-\tau_{k-2}}{\tau_{k-1}-\tau_{k-2}} ,\text{когда } \tau \text{ из } [\tau_{k-2} , \tau_{k-1}] \\
1-\frac{\tau-\tau_{k-1}}{\tau_k-\tau_{k-1}} ,\text{когда } \tau \text{ из } [\tau_{k-1} , \tau_k] \\
0, \text{когда } \tau \text{ из } [\tau_0, \tau_{k-2}]\end{array} \\


h_{k+1}= \left\{  \begin{array}{l} 
\frac{\tau-\tau_{k-1}}{\tau_{k}-\tau_{k-1}} ,\text{когда } \tau \text{ из } [\tau_{k-1} , \tau_{k}] \\
0, \text{когда } \tau \text{ из } [\tau_0, \tau_{k-1}]\end{array} \\

\end{array} \right.
$

вот рисуночек : http://xmages.net/storage/10/1/0/0/0/up ... 791355.jpg


а как будут выглядеть сплайны второй степени?

вот рисуночек : http://xmages.net/storage/10/1/0/b/2/up ... 12ecba.jpg

 
 
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение09.12.2010, 17:33 
Аватара пользователя
"Закачка файла начнется через 10 секунд" - мне некогда, я пошёл.

 
 
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение09.12.2010, 17:41 
перезалил)

 
 
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение09.12.2010, 20:15 
Аватара пользователя
Какая-то бесчеловечная хрень. Почему функции второго порядка такие уродливые? Почему они не падают к нулю за пределами некоторого промежутка (как делали функции 1 порядка)? Какой в них смысл?

 
 
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение09.12.2010, 22:20 
Аватара пользователя
Вот я немного подумал и всё понял. Увы, эти гадины вынуждены быть такими - они строятся единственно возможным образом. Записывайте условия гладкой стыковки, и вперёд.

 
 
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение10.12.2010, 19:19 
Аватара пользователя
ИСН в сообщении #385519 писал(а):
Вот я немного подумал и всё понял.
А я так и не понял, в чём проблема.

 
 
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение10.12.2010, 19:37 
Аватара пользователя
Хотите подумать, или чтобы я рассказал? (Там всё банально, в общем.)

 
 
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение10.12.2010, 19:43 
мат-ламер в сообщении #385846 писал(а):
А я так и не понял, в чём проблема

А нет никакой проблемы.

Квадратичные сплайны имеют минимально возможную (собственно, просто единичную) степень свободы. Как хошь - так ту степень и заливай.

 
 
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение13.12.2010, 00:58 
ICH

расскажите )

 
 
 
 Re: сплайны степени 2 дефекта 1
Сообщение13.12.2010, 01:01 
Аватара пользователя
Запишите условия гладкой стыковки.

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group