Рассмотрим задачу:

,

и

,

. Я понимаю, что уравнение второго рода, что нужны какие-нибудь другие условия кроме начальных. Но ведь есть же фундаментальное решение этого уравнение

такое, что свертка с ним функции

дает решение исходного УЧП с данными начальными условиями.
Другой аргумент: так же, как ломаными Эйлера доказывается решение задачи Коши, что мешает нам строить здесь те же ломанные по

чтобы получить решение задачи?
Вопрос: зачем нужны условия на

?