Во первых просто не понимаю как найти собств.вектор для комплексных чисел и и найти ортонорм. базис из векторов мне тоже представляется проблемой.
Собственные числа и собственные векторы для комплексной матрицы находятся ровно так же, как и для вещественной, просто все рифметические операции будут над комплексными числами. Собственные векторы окажутся ортогональными автоматически -- это общее свойство всех нормальных матриц. Останется только эти векторы нормировать.