2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите решить 24х=5(mod10)
Сообщение15.11.2010, 15:38 
Добрый день

Помогите решить данное уравнение
24х=5(mod10)

Я в этом деле заочник, прошу распишите подробно с комментариями
Благодарю за хороший и полный ответ

З.Ы. Не возмущайтесь пожалуйста :oops: этого курса нам не преподавали, разобраться пытаюсь, но нужен ответ для сравнения

спасибо

 
 
 
 Re: Помогите решить 24х=5(mod10)
Сообщение15.11.2010, 15:45 
Аватара пользователя
Канонический ответ звучит так: для каких целей собираетесь использовать свой будущий диплом. Пожалуйста, распишите подробно, с комментариями.

 
 
 
 Re: Помогите решить 24х=5(mod10)
Сообщение15.11.2010, 16:32 
В самом прямом - для устройства на работу

 
 
 
 Re: Помогите решить 24х=5(mod10)
Сообщение15.11.2010, 16:37 
Аватара пользователя
А, ну ладно, всё может быть.
Значит, смотрите: что такое (mod 10)? В сущности, это остаток от деления на 10. Какой будет остаток от 24? А от $2\cdot24$?
И так далее.

(Оффтоп)

Да, просто так сказать "ответа нет" - это не по мне.

 
 
 
 Re: Помогите решить 24х=5(mod10)
Сообщение15.11.2010, 17:04 
Аватара пользователя
А вот и влезу! $x=\dfrac5{24}$ например.

 
 
 
 Re: Помогите решить 24х=5(mod10)
Сообщение15.11.2010, 17:20 
Аватара пользователя
Цитата:
Как он знал? Шаман!

 
 
 
 Re: Помогите решить 24х=5(mod10)
Сообщение15.11.2010, 19:06 
А нету решений. Есть очень хорошая теорема: сравнение $ax \equiv b \pmod{m}$ разрешимо тогда и только тогда, когда $d = (a,m)$ делит $b$, причем если оно разрешимо, имеется ровно $d$ различных решений.

А у вас $d = (a, m) = (24, 10) = 2$ никак не делит $b = 5$.

Кстати, теорему можете попробовать самостоятельно доказать. Указание: рассмотреть сначала случай $d = 1$, сообразить, каков образ $x \mapsto ax$; потом свести случай произвольного $d$ к уже доказанному.

 
 
 
 Re: Помогите решить 24х=5(mod10)
Сообщение15.11.2010, 20:53 
Аватара пользователя
Для школьников младших классов и заочников лучше объяснить так.
Это уравнение эквивалентно $24*x = 10*n +5$
Смотрим на четности левой и правой части и видим, что решений нет.
Извиняюсь, в целых числах.

 
 
 
 Re: Помогите решить 24х=5(mod10)
Сообщение16.11.2010, 23:07 
всем спасибо за ответ

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group