Математика для физика.

[Ales]

Munin в сообщении #376524 писал(а):

Физики-то готовы считать решения даже в том случае, когда с точки зрения математиков оно не существует.

Обычно существование доказывается с помощью алгоритма пригодного для вычисления решения.
Эти вопросы сильно связаны.

[Профессор Снэйп]

Munin в сообщении #376524 писал(а):

Физики-то готовы считать решения даже в том случае, когда с точки зрения математиков оно не существует.

Как можно посчитать то, чего не существует? Что-то типа количества перьев на крыльях Пегаса

-- Ср ноя 17, 2010 22:01:39 --

Xenia1996 в сообщении #376556 писал(а):

Физическая логика - это логика, на которую опираются законы природы.

Ну, не знаю... Формулировка законов природы опирается на вполне обычную логику. А сами законы не опираются на логику, они просто есть. Логика должна присутствовать в выводе этих законов, но не в них самих.

Наверное, физическая логика --- это логика постановки экспериментов. К примеру, опыт Майкельсона-Морли (единственное, что как-то помню ) Это же надо было додуматься!!!

[Xenia1996]

arseniiv в сообщении #376587 писал(а):

(Оффтоп)

Просто эти буквы ведь часто и для других вещей используются!

(Что удивительного? Букв - немного, а вещей - дофига! По принципу Дирихле, хотя бы одна буква должна обозначать хотя бы две вещи...)

-- Ср ноя 17, 2010 19:07:42 --

Профессор Снэйп в сообщении #376607 писал(а):

Как можно посчитать то, чего не существует? Что-то типа количества перьев на крыльях Пегаса

Первый класс, вторая четверть
Сколько ненулевых вещественных решений имеет уравнение
$x^2+y^2+z^2+w^2=x(y+z+w)$?
Вот мы и посчитали несуществующее...

[Профессор Снэйп]

Xenia1996 в сообщении #376609 писал(а):

Сколько ненулевых вещественных решений имеет уравнение
$x^2+y^2+z^2+w^2=x(y+z+w)$?
Вот мы и посчитали несуществующее...

Решать лень (с компьютера гонят). Но если решений нет, то их ноль, а ноль --- это тоже число.

А вот если, например, просят посчитать значение $f(1)$ для дифференцируемой функции $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, такой что $xf'(x) = 1$ при всех $x \in \mathbb{R}$ и $f(0) = 0$...

[Munin]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #376575 писал(а):

Кстати, ещё не пойму, почему физики извращаются с энергией? То $E$ она, то $W$, то $T + U$… ($Q$ для теплоты считаю законным. :-) )

Просто нам нравится писать разные красивые заглавные буквы. Можно даже курсивным шрифтом: $\mathcal{H}.$

А почему $Q$ законно для "caloric"?

-- 17.11.2010 19:30:43 --

Профессор Снэйп в сообщении #376607 писал(а):

Как можно посчитать то, чего не существует? Что-то типа количества перьев на крыльях Пегаса

Э нет. С точки зрения математиков не существует. А физики потом несут к экспериментаторам и сравнивают с тем, что те намеряли. И совпадает. Вот так, экспериментально, и решают проблему существования.

Профессор Снэйп в сообщении #376607 писал(а):

А сами законы не опираются на логику, они просто есть.

Вот! Вот именно! И часто они есть таким образом, который нам кажется совершенно нелогичным.

Профессор Снэйп в сообщении #376607 писал(а):

Логика должна присутствовать в выводе этих законов, но не в них самих.

Законы не выводят, законы обнаруживают. Выводят из них только низменные следствия.

[Yuri Gendelman]

Munin в сообщении #376179 писал(а):

А способность освоить новые разделы математики - это вообще определяется общим уровнем мозгов и натасканнастью в терминологии смежных уже известных разделов, то есть к затронутому вопросу не относится.

Относится.
То, что Вы пренебрежительно определяете как "натасканность в терминологии", обычно называется уровнем математической культуры. И уровень этот можно поднять только занятиями математикой.
А общий уровень мозгов - это конечно.Есть такие мудрецы, которые могут, размышляя о капле воды, вывести существование океанов и океанской фауны (из Стругацких). Таким изучать математику не нужно, а может даже вредно. Как, впрочем, и физику...

[Munin]

Yuri Gendelman в сообщении #376639 писал(а):

То, что Вы пренебрежительно определяете как "натасканность в терминологии", обычно называется уровнем математической культуры. И уровень этот можно поднять только занятиями математикой.

Э нет. Есть два разных уровня: натасканность в терминологии и "уровень математической культуры" (слишком размытая формулировка). Второе, разумеется, круче первого, но включает в себя много таких навыков, которые при занятиях не математикой попросту не нужны. Я не собираюсь оспаривать, что второе (при всей его неконкретности) можно поднять только занятиями математикой. Вот только в том виде, в котором его понимают математики, для физиков оно попросту избыточно, и даже может создавать помехи в работе. Физику достаточно знать теорему Стокса, а не уметь её доказывать, причём физику необходимо знать её во множестве формулировок в разных частных случаях (или уметь догадаться о них), а не ограничиваться наиболее общей формулировкой, напрямую к физическим вопросам просто неприменимой.

Yuri Gendelman в сообщении #376639 писал(а):

А общий уровень мозгов - это конечно.Есть такие мудрецы, которые могут, размышляя о капле воды, вывести существование океанов и океанской фауны (из Стругацких). Таким изучать математику не нужно, а может даже вредно. Как, впрочем, и физику...

Речь шла о том, что мозги человеку позволяют читать учебники и обзоры, и по ним учиться новому для себя предмету. Не извращайте моих слов.

[arseniiv]

(Оффтоп)

2 Xenia1996: Имею ввиду, если обозначать каждую величину лишь одной буквой, омонимичность всех букв резко упадёт!

Munin в сообщении #376622 писал(а):

А почему $Q$ законно для "caloric"?

Даже не знаю, так сассоциировалось. Видимо потому что это суммарная энергия очень большого количества тел, в противовес остальным, в основном, изучаемым.

[Munin]

(Оффтоп)

То есть $Q$ от "quantity"?

[Xaositect]

Профессор Снэйп в сообщении #376607 писал(а):

Как можно посчитать то, чего не существует? Что-то типа количества перьев на крыльях Пегаса

"— Мы сами знаем, что она не имеет решения, — сказал Хунта, немедленно ощетиниваясь. — Мы хотим знать, как её решать." (тоже из Стругацких).
Правда лично для меня эта фраза именно с математикой всегда ассоциировалась. Всякие там псевдорешения, регуляризации, расширения полей в ту же степь...

[Munin]

А у меня с физикой. Уравнение Навье-Стокса не имеет решения? Но обтекание самолёта-то всё равно расчитывать надо.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #376701 писал(а):

То есть $Q$ от "quantity"?

Думал, вы спрашиваете, почему я могу оставить $Q$, а все остальные обозначения энергии хочу объединить. Тут-то связи нет. Впрочем, какая связь energy и $W$?

[ewert]

Xaositect в сообщении #376702 писал(а):

"— Мы сами знаем, что она не имеет решения, — сказал Хунта, немедленно ощетиниваясь. — Мы хотим знать, как её решать." (тоже из Стругацких).Правда лично для меня эта фраза именно с математикой всегда ассоциировалась.

Нет, это именно физика. Тем более, что Борис был более-менее физиком, и лишь формально математиком и то прикладным, в которых эта фраза тоже вполне укладывается (Аркадий -- тот вообще гуманитарий). Да и в те годы в моде была именно физика, а математика -- так.

[Xenia1996]

ewert в сообщении #376816 писал(а):

Да и в те годы в моде была именно физика, а математика -- так.

Думаю, обе науки были тогда в моде в равной мере. Почитайте журнал "Квант" за те годы.