Да, вопрос интересный: сколько нужно знаков после запятой/бит в коэффициентах Фурье чтобы без ошибки восстановить начальную функцию ???
Очень простой ответ - в общем случае бесконечно много. Уже для элементарной "ступеньки". Если задаться допустимой погрешностью, можно дать конкретный и конечный ответ. Но погрешность будет, пусть и ниже допуска.