Задача на построение

[Sasha2]

Почему два, одно.
Разве две посроенных таким образом окружности, не будут иметь одну общую касательную, проходящую через M?

[RIP]

Окружностей две, поэтому и решения два. Касаться они будут тогда и только тогда, когда $M$ лежит на биссектрисе. Только я не понимаю, какое это имеет отношение к количеству решений. Мы не разные задачи случаем обсуждаем ? Я, кстати, начало темы не читал (и середину тоже).
Да и геометрию вроде как не люблю...