2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение08.03.2012, 12:12 
Я не понимаю, что Вы хотите сказать, когда пишите на естественном языке.
Вот например:
Апис в сообщении #546242 писал(а):
рост величины средего пробела бесконечен, но не превысит единицы
- это чистое противоречие.
Пишите формулами что-ли?

 
 
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение08.03.2012, 12:34 
Рост величины среднего пробела$\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}}  - \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} $

 
 
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение08.03.2012, 12:40 
Апис, когда Вы пишите вот эту штуку $\prod\limits_{i = 1}^\infty {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}}$, Вы понимаете, что она означает?

 
 
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение08.03.2012, 12:43 
Понимаю оформление хромает

 
 
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение08.03.2012, 13:15 
Апис в сообщении #546250 писал(а):
Рост величины среднего пробела$\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} - \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} $
Возможно, Вас интересует поведение этой разности при $n \to \infty$. Если так, то
$$
\lim_{n \to \infty} \left(\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} - \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}}\right)=0.
$$
В частности, при всех достаточно больших $n$ эта разность будет меньше $1$.

 
 
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение08.03.2012, 13:38 
Нет это не интересно, разница между средними пробелами от двух соседних простых чисел равна нулю при (n) стремящейся к бесконечности. Это не верно, разница стремится к нулю, но жёсткое равенство невозможно.

 
 
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение08.03.2012, 13:56 
Апис в сообщении #546271 писал(а):
Нет это не интересно
Ладно, но других разумных гипотез о том, что же именно Вас интересует, у меня нет. Думаю, самое главное для Вас --- это суметь на нормальном русском языке выразить свои мысли.

 
 
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение08.03.2012, 18:51 
Апис в сообщении #546250 писал(а):
величины среднего пробела$\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} - \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} $
Я, кстати, еще не понимаю, почему это некий средний пробел. Где тут усреднение? Пробел между чем? :roll:

(Оффтоп)

В общем - это все еще с 5-й страницы тянется что-ли... Я понимаю, что иногда есть что сказать, но при отсутствии техники слова формулируется не сразу. Но мы с 5-й страницы вроде как в этом плане так и не продвинулись никуда :-(

 
 
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение10.03.2012, 14:53 
Для Sonic86
Продолжение дискуссии.
Сразу предупреждаю, ясности в моём изложении не прибавилось. Извините.

Актуальная бесконечность (определение).
Актуальная бесконечность, это некое целое число, (k) которое обладает следующими свойствами
Число (k), растёт по величине. До каких значений неопределимо. Но есть предел роста этому числу, хотя и этот предел, как некое конкретное число, неопределим.
Эти три условия обозначают актуальную бесконечность.
Последнее условие определяет существование актуальной бесконечности.
Например:
Актуальная бесконечность, это целое число (k) при котором, при любом (n)
$\frac{n}{{k \cdot \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} }} < {p_n}$
Что бы доказать, есть предел роста числа (k) $const = k = \left[ {\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} } \right]$ Достаточно доказать $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} $ Это вы доказали, но не ответили на вопрос о правомерности сравнения формул.
Определение $\infty  = k$ противоречит теории множеств. Так же противоречит и теории гросс единицы, да и просто противоречит определению бесконечности как, бесконечному количеству элементов.
И говорить о мощности множества в нашем случае не приходится, это не количество элементов. Это предел роста величины числа (k). И этот предел неопределим. Хотя он и существует.
Что даёт нового, определение актуальной бесконечности?
Не оконченная дискуссия на пятой странице, будет иметь следующее продолжение:
$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}} - \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} } } \right) = 0$ Это равенство неверно, потому что стремление к бесконечности и достижение бесконечности, это не одно и то же. $\left( { \to  = } \right)$ Эти два знака не тождественны.
А вот новое равенство, где число (k) представляет собой актуальную бесконечность, верно:
$\mathop {\lim }\limits_{n \to k} \left( {\prod\limits_{i = 1}^{k + 1} {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}} - \prod\limits_{i = 1}^k {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} } } \right) = 0$ Отсюда следует ${p_k} = {p_{k + 1}}$ что означает, что с номера простого числа (k). После простого числа (p_k), нет простых чисел. Не в том смысле, конечно, что их вообще нет, нет их количество бесконечно. После номера (k) пробел между простыми числами равен бесконечности, числу (k).
Напомню. Число (k) растёт по величине. Но есть предел роста этому числу. И этот предел, как некое конкретное число, неопределим. Хотя он и существует.
И всё-таки я прав, как бы и кто бы, не стремился к бесконечности всегда
$..... < {p_{k - 2}} < {p_{k - 1}} < {p_k}$

 
 
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение10.03.2012, 16:56 
Апис в сообщении #546864 писал(а):
Сразу предупреждаю, ясности в моём изложении не прибавилось. Извините.
Я все-таки буду бороться за ясность :-)

Апис в сообщении #546864 писал(а):
Актуальная бесконечность, это некое целое число, (k) которое обладает следующими свойствами
Число (k), растёт по величине.
Противоречие :-) (т.е. Вы утверждаете, что $k>k$)
Контрольный вопрос: $11$ - это актуальная бесконечность?

Так, я чувствую, что Вы сейчас начнете изобретать велосипед с квадратными колесами матанализ в примитивной форме. Может все-таки не будем? Я же Вам предлагал уже книжки почитать.
Вы осознаете то, о чем я говорю или нет?

Апис в сообщении #546864 писал(а):
Так же противоречит и теории гросс единицы
Нет такой теории.


З.Ы. Нет, извините, я не буду в теме участвовать.

 
 
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение11.03.2012, 17:28 
Аватара пользователя
Пора в пургаторий.

 
 
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение22.03.2012, 20:51 
Аватара пользователя
Droog_Andrey в сообщении #547380 писал(а):
Пора в пургаторий.


Переезжаем.

 
 
 [ Сообщений: 207 ]  На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group