Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось zluka 31.10.2010, 20:01, всего редактировалось 1 раз.
В ходе решения задачи на экстремумы функции многих переменных очень хочется, чтобы множество G (как подмножество ) оказалось замкнутым. Верно ли это? И если да то, пожалуйста помогите доказать.
Верно ли это? И если да то, пожалуйста помогите доказать.
Верно потому, что это конечномерное аффинное подпространство. А в конечномерном случае любое подпространство замкнуто. Вотъ.
zluka
Re: Замкнутость гиперплоскости.
31.10.2010, 20:11
То есть образ замкнутого множества при непрерывном отображении есть замкнутое множество?
Someone
Re: Замкнутость гиперплоскости.
31.10.2010, 20:52
Наоборот: полный прообраз замкнутого множества при непрерывном отображении замкнут. То, о чём говорит ewert, есть следствие этого свойства. Может быть, он сейчас какое-нибудь более простое доказательство своего утверждения укажет.