Помогите найти главный член вида....для последовательности

[COLDYMETAL]

Найти для последовательности $x_n=\sqrt{n^2+2}+\sqrt[3]{n^3-3n}-2n$ главный член вида C/$n^\alpha$
{$X_n$}( эта последовательность от n=1 до n=бесконечность )

У меня получилось что остается n( o(2/$n^2$)+o(-3/$n^3$) ) .
Что сделать дальше или по каким формулам чтобы получить С и Альфа?

[paha]

досчитайте до следующих о-малых... и аккуратнее

[COLDYMETAL]

А o(-3/$n^3$) = -o(3/$n^3$)
Если да то тогда получаем что ( o(2/$n^2$)+o(-3/$n^3$) )=-1/$n^2$ ?
Тогда С=-1 а \alpha=2 ?

[paha]

COLDYMETAL в сообщении #367292 писал(а):

o(-3/$n^3$) = -o(3/$n^3$)

у о-малых нет знаков... разложите до следующих о-малых аккуратно

[ИСН]

Вас невозможно понять, пишите формулы целиком.

[COLDYMETAL]

( o(2/$n^2$)+o(-3/$n^3$) ) я не знаю как это преобразовать.

А получается у меня что $x_n$=n( o(2/$n^2$)+o(-3/$n^3$) ) чтобы решить мне нужно найти главный член вида C/$n^\alpha$ (то есть с и альфа)

[ewert]

От Вас предлагали вынести внутри каждого корня старшую степень $n$ за скобки. Потом вынесенную степень $n$ -- за знаки корней. Потом получившийся $n$ как общий множитель -- за общую скобку. Ну а потом -- просто две формулы Тейлора (для каждого из оставшихся кореней), на этом этапе даже и думать-то уж не над чем.

[ИСН]

Всё плохо, все умрём.
Распишите очень, очень подробно одно только первое слагаемое. Только одно. Вот этот вот $\sqrt{n^2+2}$. Это приблизительно равно...

-- Чт, 2010-10-28, 20:05 --

Слушайте, или мы вообще всё мимо говорим? Может, у Вас и не было никаких формул Тейлора, а надо мутить с домножением на сопряжённые?

[COLDYMETAL]

Да для каждого оставшегося корня я сделал все как надо и пришел к о-окрестностям:
$x_n$=n( o(2/$n^2$)+o(-3/$n^3$) )
Что делать дальше я не знаю как мне найти С и альфа из условия:
$C/n^\alpha$=n( o(2/$n^2$)+o(-3/$n^3$) )



(Формул Тейлора небыло еще)

[ИСН]

Что "да"? Что Вы сделали для первого корня? Что? Откуда взялись вот эти маленькие буковки o()? Расскажите.
(про второй корень тоже интересно, но это потом)

[COLDYMETAL]

$\sqrt{n^2+2}$=n($\sqrt{1+2/n^2}$=n$(1+2/n^2)^{1/2}$=n(1+2/(2*$n^2$)+o(2/$n^2$)

-- Чт окт 28, 2010 20:22:36 --

O - это "o" окрестности как бы 0 который мы пишем но он ничего не значит ( я пока сам точно не знаю )

[ИСН]

Так пойдите и узнайте. До тех пор дальнейшее бессмысленно.

[COLDYMETAL]

Слушайте по моему это вы не знаете что это такое. Я знаю формулы по которым получается мой ответ:
$C/n^\alpha$=n( o(2/$n^2$)+o(-3/$n^3$) )
Единственное что мне нужно так это узнать
o(-3/$n^3$) = -o(3/$n^3$)???
Если да то тогда получаем что ( o(2/$n^2$)+o(-3/$n^3$) )=-1/$n^2$ вот и ответ но я не уверен
Тогда С=-1 а \alpha=2 ?

ГДЕ о------это "о" окрестности кто не знает что это такое попрошу не писать заранее спасибо

[ИСН]

О. о.
(это не формула, это междометие)
Ну тогда ладно, я пошёл.

[zhoraster]

COLDYMETAL, предупреждение за хамство.

Тема перемещена в Карантин до:
- исправления автором всех формул. Смотреть сюда;
- дачи автором определений использованных им круглых обозначений.

По исправлению сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено.

Также в качестве полезного чтения рекомендую Правила научного форума.