Пробелы в образовании

[paha]

ewert в сообщении #373548 писал(а):

Как можно мерить углы без наличия евклидовой структуры?...

это называется "конформная структура"

-- Пт ноя 12, 2010 02:43:29 --

Padawan в сообщении #373533 писал(а):

Только этот модуль не инвариантен, а зависит от выбора карты. Так что "родной" метрики нет.

В процитированной Вами статье из Вики есть пунктик Isometries of Riemann surfaces... Изометрии... да

-- Пт ноя 12, 2010 02:46:57 --

я конечно в алгебраической геометрии мало что понимаю, но на этих римановых поверхностях комплексная структура определяет Кэлерову метрику

[Munin]

Во, а кэлерова подразумевает риманову. Кстати, а симплектическую она заодно не подразумевает?

[paha]

Munin в сообщении #373860 писал(а):

Кстати, а симплектическую она заодно не подразумевает?

разумеется...

обратное неверно

[Padawan]

paha
Т.е. риманова метрика -- это такая метрика, группа изометрий для которой совпадает с группой конформных автоморфизмов римановой поверхности?

[paha]

Padawan
Комплексная структура (риманова поверхность живет уже с ней) индуцирует конформную, а в каждом конформном классе метрик есть канонический представитель -- метрика постоянной кривизны $\pm1,0$

по-крайней мере эту метрику логично назвать "родной"... ну, или самой "легитимной"

(Оффтоп)

Padawan в сообщении #373887 писал(а):

риманова метрика -- это такая метрика

нет... произвольная риманова метрика на многообразии может вообще жить без изометрий

а цитируя "Isometries of Riemann surfaces" я, конечно, поспешил:(

[maxmatem]

Цитата:

метрику логично назвать "родной

я всегда думал . что родная метрика на римановом многообразии -это та самая первая квадратичная форма. Разве не так?

[paha]

maxmatem
риманова поверхность не то же, что риманово многообразие. Тут об этом и речь

-- Пт ноя 12, 2010 17:11:18 --

голоморфное отображение комформно, но не изометрично, вообще говоря

[maxmatem]

Я знаю , что не одно и тоже, просто немного поспешил
Извиняюсь за невнимательность.

[Munin]

paha
Литературу по закрыванию именно этих пробелов посоветуете?

[paha]

Munin
если мне память не изменяет, то
Крушкаль С.Л. Апанасов Б.Н. Гусевский Н.А. Клейновы группы и униформизация в примерах и задачах

и... ну... вроде, в талмуде Lectures on hyperbolic geometry
Авторы: R. Benedetti,Carlo Petronio
есть

но я не эксперт в этой области, может и получше книжки есть