Сходимость ряда и сходимость ряда из кубов

[ИСН]

Ну, я практически то же самое и сказал, только ограничился действительной частью.

[venco]

Padawan в сообщении #361762 писал(а):

venco в сообщении #361745 писал(а):

ИСН в сообщении #361742 писал(а):

Это был туманно описанный пример, а вот прямой: $\sum{\cos{2\pi n\over 3}\over\sqrt[10]n}$

Этого недостаточно. Ваш ряд сходится и в кубе.

Расходится, пример правильный. $\cos^3\alpha=\frac 34\cos\alpha+\frac{1}4\cos 3\alpha$.
Получается $\left(\dfrac{\cos{\frac{2\pi n}{3}}}{\sqrt[10]{n}}\right)^3=\dfrac 34\dfrac{\cos\frac{2\pi n}{3}}{n^\frac{3}{10}}+\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{n^{\frac {3}{10}}}$

Действительно, расходится, я ошибся.

[Хорхе]

Я люблю оставить простор для воображения.

Но раз начали обвинять в туманности, скажу так: $-(2k+1)^{-1/100}$ надо разбить на $[\sqrt{k}]$ (или чуточку меньше) равных кусков.

[altro]

Спасибо всем Вам за помощь.