Возник следующий вопрос (отчасти в связи с
этой темой).
Каковы оценки сверху и снизу для

(

-го простого числа)? Эти достаточно наивные вопросы (с ответами) почему-то быстро нигде не находятся...
(Мои соображения)
Снизу:

(очевидно), сверху:

(вроде бы следует из постулата Бертрана). Понятно, что обе достаточно плохие...
Аналогичный вопрос для

.
(Мои соображения)
Снизу:

(очевидно), сверху (основываясь на оценке для

):

.