|
Mariwka |
|
|
|
Очень, прошу помогите кто может. Нужно доказать:
1)Если функция f:R->R дифференцируема, то f:R->R и f':R->R измеримы
2)Счетное подмножество в Rn является борелевским
|
|
|
|
 |
|
ewert |
|
|
|
Измеримость самой функции -- тривиальна, а что касается производной -- так есть вроде такая теорема (не помню, как фамилия той теоремы), что поточечный предел измеримых функций -- измерим. Ну а производная -- просто по своему собственному определению и есть предел функций, заведомо измеримых.
Что касается второго вопроса: просто точка -- она замкнута, а борелевская сигма-алгебра -- она, какая ни есть, но всё-таки сигма-алгебра.
|
|
|
|
|
|
zhoraster |
|
|
|
|
|
|
