Около системы счисления Штерна — Броко

[arseniiv]

Как известно, в этой системе счисления каждому положительному рациональному числу сопоставляется конечная (конечно, включая пустую) строка над алфавитом $\{L,\;R\}$, а иррациональным — бесконечная. Меня интересуют пока рациональные числа. Чтобы из записи числа получить запись взаимно обратного ему числа, нужно превратить $L$ в $R$ и $R$ в $L$. А есть ли какой-нибудь алгоритм для умножения? (Без перевода записей в числа и их умножения, а затем обратного перевода в запись.)

[creative]

Exact Arithmetic on the Stern-Brocot Tree. Раздел 4.2

[arseniiv]

Спасибо!
Интересный описывается способ.