Определить фактор-множество

[Dilettante]

Приветствую! Дано мн-во X={a, b, c, d}; мн-во А состоит из всех подмножеств множества X. При этом на А задано бинарное отношение: $x \rho y \Leftrightarrow x , y $ содержат одинаковое количество элементов. Бинарное отношения является отношением эквивалентности, это понятно, но каким будет фактор-множество? Точнее говоря, каковы классы эквивалентности, его составляющие? Это классы [a], [{a, b}], [{a, b, c}], [{a, b, c, d}] ?

[Someone]

Да. Если я правильно догадался о Ваших обозначениях.

[gris]

А пустое?

[Dilettante]

Пустое множество в смысле? Забыл про него... Оно значит тоже класс эквивалентности образует? Состоящий из него же?

[Someone]

Точно! А про него-то мы и забыли.