Левая сумма у вас — кубический многочлен от

. Найти его явный вид можно методом неопределенных коэффициентов, например. Т.е. запишите

и подставьте любые 4 значения

. Справа же у вас т.н. "телескопический ряд", сумма которого очень просто записывается (там почти все слагаемые взаимно уничтожаются). Чтобы это увидеть, перепишите сумму как

. Выписывайте формулы, приравнивайте. Правда, у меня получилось в итоге

, что странно:) Скорее всего, где-то ошибся. Ну а в общем, думаю, идея понятна!