В одну трубу втекает, в другую вытекает. ;)

[Николай78]

Народ... Не могу найти подход к задаче, претендующий на достоверность...

Есть корыто... На некотором уровне в его боковой стенке есть отверстие, диаметром d. Начинаем в корыто заливать воду. Вода наполнит его до уровня отверстия и вода начнет выливаться. Ясно, что чем сильнее будет подача воды - тем выше будет уровень "закрытия" водой отверстия и при какой-то скорости долива воды - отверстие закроется полностью (т.е. можно подобрать такую скорость долива воды, что вода будет стоять в корыте на уровне верхнего края отверстия).

Спрашивается: Сколько воды вытечет через отверстие диаметром d мм. за час самотеком (т.е. уровень воды не поднимается выше верхнего края отверстия).

"В лоб" применять теорему Торичелли ( V=sqrt(2*g*h) ) - не получается получаются сильно заниженные результаты по сравнению с практическими данными. Кроме того, непонятно что называть в данном случае "высотой" - расстояние от центра отверстия до уровня воды ?

Какие будут соображения по этому поводу ?

[Highwind]

Николай78 писал(а):

"В лоб" применять теорему Торичелли ( V=sqrt(2*g*h) ) - не получается получаются сильно заниженные результаты по сравнению с практическими данными.

С практическими данными? В том смысле, что вы сидите дома и заливаете водой дырявое корыто? А вы большой оригинал, батенька...

Николай78 писал(а):

Спрашивается: Сколько воды вытечет через отверстие диаметром d мм. за час самотеком (т.е. уровень воды не поднимается выше верхнего края отверстия).

Я что-то не пойму - уровень воды находится ровно на уровне верхнего края отверстия или может быть и ниже?
И вообще, это малое отверстие или нет? А то может у вас есть, грубо говоря, полкорыта и тогда сколько не лей, все равно сразу выльется.

[Николай78]

Highwind писал(а):

Николай78 писал(а):

"В лоб" применять теорему Торичелли ( V=sqrt(2*g*h) ) - не получается получаются сильно заниженные результаты по сравнению с практическими данными.

С практическими данными? В том смысле, что вы сидите дома и заливаете водой дырявое корыто? А вы большой оригинал, батенька...

Николай78 писал(а):

Спрашивается: Сколько воды вытечет через отверстие диаметром d мм. за час самотеком (т.е. уровень воды не поднимается выше верхнего края отверстия).

Я что-то не пойму - уровень воды находится ровно на уровне верхнего края отверстия или может быть и ниже?
И вообще, это малое отверстие или нет? А то может у вас есть, грубо говоря, полкорыта и тогда сколько не лей, все равно сразу выльется.

Почти так оно и есть - речь идет о расчете необходимого диаметра отверстия для подключения систем фильтрации к аквариумам. Насос качает воду в аквариум, а слив происходит "самотеком" через вышеуказанное отверстие...

Отверстия - малые. Диаметы - 2-5 см. гуляют

[Highwind]

Тогда я чего-то не пойму почему у вас не получается.
1. Сколько у вас воды вытекает, если использовать закон Торичелли? В общем виде и числом.
2. И сколько примерно на самом деле?

[Николай78]

Закон в общем виде:
v=sqrt(2*g*h)

В числовом (для 50 мм отверстия): v~=sqrt(2*9.8*0.025)=0.7 мс.

s=(0.025)^2*3.14=0.0019625 площадь.

Перемножим: 0.7*0.0019625*3600=4.9455 м3/ч

Из умной статьи (http://www.vashpereezd.ru/word_100584.html) вычитал, что вследствии всякой там гидродинамики надо ещё брать коэфициент 0.62, т.е. получается порядка 3 тонн воды в час.

По факту: через отверстие 25 мм. уже сливается порядка 2-2.5 тонн в час.

[Highwind]

Ну шо мне вам сказать. Обычно в гидродинамике применяется энта формула. Расход жидкости через отверстие:

\[Q = vS_c = \phi \sqrt {2gH} \varepsilon S_0 \]

\[S_c = \pi d_c^2 /4\]

- энто площадь живого сечения. А диаментр

\[d_c\]

энто диаметр струи, который меряется примерно на расстоянии диаметра отверстия от самого отверстия.
Н - глубина, на которой находится ось отверстия. Ежели она у вас заполняет до верха отверстия, то у вас H=d/2

\[\phi = \frac{1}{{\sqrt {\alpha + \varsigma } }}\]

энто коэффициент скорости, для идеяльной жидкости он равен 1.
Ну а проще - так записывають

\[Q = \mu S_0 \sqrt {2gH} \]

Ну а вообще, известно, что жидкость - предмет темный и исследованию не подлежит, то есть эта формула имеет большую погрешность, потому что много не учитывает. А ежели все учитывать, то свихнуться не долго. Так что скиньте тонну-другую

[Николай78]

Так если бы надо было скидывать тонну-другую - я бы спал спокойно. Пародокс в том, что течет БОЛЬШЕ чем расчетное.

[Highwind]

Николай78 писал(а):

Так если бы надо было скидывать тонну-другую - я бы спал спокойно. Пародокс в том, что течет БОЛЬШЕ чем расчетное.

Ну значит НАкиньте:twisted:.
Ну а ежели сурьезно, то коэффициент энтот

\[\phi \]

всегда меньше единицы, так что странно, что больше. Что-то вы скрываете от кота. Жидкость у вас все время подливается и стало быть на одном уровне? Вытекает тоже спокойно и постоянно. То есть этот процесс вполне установившийся и те формулы, которые я вам дал вполне применимы. А ежели что-нибудь не так как я говорю, то значит процесс неустановившийся и тады надыть другую теорию впаривать...

[Николай78]

Эээ... Ну скрыл... вода соленая... Легче стало ? Но вроде как к плотности Торичелли равнодушен. а вязкость тут даже повыше, т.ч. должно меньше вытекать...

Жидкость всё время подливается... процесс "устаканившийся"... Никаких подсасываний "сифоном" и т.д. нету... Вот. В общем не знаю что делать. ;(

[Highwind]

Николай78 писал(а):

Жидкость всё время подливается... процесс "устаканившийся"... Никаких подсасываний "сифоном" и т.д. нету... Вот. В общем не знаю что делать. ;(

Ну что делать, что делать. Вы совершили новое научное открытия, опровергающее классическую гидродинамику. Напишите научную статью и будете как местный "гений" Зиновий Докторович.

[Николай78]

Эх... Завтра с ведром и секундомером буду мерить скорость протоки (хотя и так уверен в её значениях)... О результатах доложусь.

[Highwind]

Будет пользительно. А то мна персона заинтересовалась.

[ГАЗ-67]

Хочу подбросить Вам , господа , информацию к размышлению .
Несколько лет назад наблюдал интересное явление .
Сижу на кухне , курю , пью кофе , в раковине гора посуды . Её нужно мыть . Дырка в раковине частично закрыта . Пустил воду и задумался .
Смотрю : уровень воды в раковине поднялся до какого-то уровня и потом довольно быстро упал до нулевого уровня . Потом опять поднялся и опять снизился до нуля . И так часа два я наблюдал эту занятную картину .
Можете поэксперементировать . Нобелевскую оставьте себе .

[Николай78]

В случае с туда-сюда - как раз всё просто. Там периодически возникает сифон, быстро опустошает раковину и возникает рассфинонивание за счет попавшего воздуха... в общем на этом принципе полно систем строится. Если не совсем понятно - скажите, я нарисую, что имею ввиду.

[ГАЗ-67]

Мне кажется , что модель сифона здесь не очень точно описывает данное явление . Попробую попозже изложить свои соображения .