Гладкое топологическое многообразие

[maxmatem]

Цитата:

$f_1((x,y,1))=(x,y)$
$f_2((x,1,z)=(x,z)$

то тогда $\[ f_{12} = f_2 \circ f_1^{ - 1} \]$
тогда $\[ f_{12} (x;z) = ? \] $

[paha]

Конечно, это упражнение на понимание определения. Однородные координаты рулят.

Следующим по сложности упражнением было бы такое:
пусть $p:E\to B$ -- накрытие и $B$ -- гладкое многообразие; задать структуру гладкого многообразия на $E$ так, чтобы отображение $p$ было гладким.
И следующее:
пусть $p:E\to B$ -- накрытие и $E$ -- гладкое многообразие; задать структуру гладкого многообразия на $B$ так, чтобы отображение $p$ было гладким.

Правда для этого хорошо бы знать про накрытия... Вот в нашей конторе курсы именно так и устроены, что знают