На какой высоте?

[ShMaxG]

Ну привет.

Модель в этой задаче: две материальные точки, одна движется вокруг другой по окружности, масса Земли сосредоточена в другой, совпадающей с центром Земли. Для тел со сферическим распределением массы такая модель абсолютно допустима. Иначе -- как же это Вы применяете эту формулу? Вот это самое обоснование. Правда, о нем обычно не пишут.

Вообще, два, например, однородных шара притягиваются друг к другу с силой $\[G\frac{{{m_1}{m_2}}} {{{R^2}}}\] $, где $R$ - расстояние между их центрами. Полезно знать.

-- Пт июл 30, 2010 21:16:34 --

Ferd в сообщении #341684 писал(а):

И чему равно ${h}$...???
Какая масса сократится...???
А ${R}$ тоже сократится...???
Ещё ${n}$...???

Ну решайте-решайте, не нервничайте. Сами все увидите.

[Palich]

Ferd в сообщении #341597 писал(а):

1. На какой высоте h над поверхностью Земли движется по круговой орбите искусственный спутник, если его скорость меньше 1-й космической в n раз? Радиус Земли R.

Ferd в сообщении #341597 писал(а):

1. На какой высоте h над поверхностью Земли движется по круговой орбите искусственный спутник, если его скорость меньше 1-й космической в n раз? Радиус Земли R.
Задачи городской олимпиады Бобруйска по физике за 2003 год для 10-го класса:
Как правильно рассудить эту задачку...???
Кто знает как такое решить...???

Вслед уходящему поезду.
В астрономии я не силён, но думаю надо рассуждать от радиуса Земли. На этом расстоянии скорость ИС равна $x$ км/с. Знаю, что ЕС движется со скорость 1,02 км/с и кружит она на удалении 384400 км от центра Земли. Найти связь обитальной скорости с расстоянием помогает один из законов Кеплера. Успехов Вам.

[Andrey173]

Чтоже вы решаете олимпиадные задачки не зная самого курса 10ого класса?) *вообще какая-то халявная олимпиада*
Найти расстояние от центра Земли можно по формуле $R=\frac{G*M}{U^2}$. Формулу получили из-за равенства силы тяжести и силы тяготения (Центростремительным ускорением связанным с вращением планеты можно пренебречь).
Где M - масса земли, U- необходимая скорость, G- гравитационная постоянная.
После чего зная радиус Земли находите расстояние от поверхности.

[Palich]

Andrey173. Пренебрегать ничем не будем. Существует совершенно точная зависимость изменения орбитальной скорости от расстояния до центра притяжения, которая легко устанавливается на основании приведённой Вами формулы, в которой $G*M$ является геоцентрической постоянной. Вы забыли, что в условии задачи говорится, что на той высоте первая космическая скорость в $n$ раз меньше

Ferd в сообщении #341597 писал(а):

1. На какой высоте h над поверхностью Земли движется по круговой орбите искусственный спутник, если его скорость меньше 1-й космической в n раз? Радиус Земли R

Стоит только ввести $R_1$ и $U_1$, записать новую формулу и из отношений найти на каком расстоянии от Земли 1-я космическая скорость изменится в $n$ раз. А затем из разности $R_1-R$ найти $h$, естественно, она должна быть выражена в условных единицах. Ferd. Надеюсь, радиус Земли и 1-я космическая скорость Вам известны.

[Andrey173]

Я ничего не забыл я же написал U - необходимая скорость. Это может быть и не первая космическая.
К тому же да будет вам известно чтобы использовать ту формулу что я написал нужно как раз пренебречь этим центростремительным ускорением иначе приравнять силу тяжести и тяготения не получится.

[мат-ламер]

Интересно получить решение этой задачи исходя из законов Кеплера.

[libra]

мат-ламер в сообщении #344933 писал(а):

Интересно получить решение этой задачи исходя из законов Кеплера.

Возьмите третий закон Кеплера, замените период обращения на отношение радиуса орбиты к скорости и получите, что $\[{v^2}R = const\]$. Больше для этой задачи ничего знать не нужно...

[Palich]

libra в сообщении #345044 писал(а):

Возьмите третий закон Кеплера, замените период обращения на отношение радиуса орбиты к скорости

Это я имел ввиду под этим

Palich в сообщении #344662 писал(а):

Найти связь обитальной скорости с расстоянием помогает один из законов Кеплера. Успехов Вам.

libra в сообщении #345044 писал(а):

получите, что $v^2R=const$. Больше для этой задачи ничего знать не нужно...

Многоточие указывает что кое-что знать всё-таки нужно.

Ferd в сообщении #341597 писал(а):

1. На какой высоте h над поверхностью Земли движется по круговой орбите искусственный спутник, если его скорость меньше 1-й космической в n раз? Радиус Земли R.