Если

и

, то решения два. Чтобы их найти, можно найти 2 решения сравнения

, а потом подстановкой

, решая линейные уравнения. При

будет 4 решения.
Случай

равносилен системе

, решения которой из случая выше, а потом каждой энке решений соответствует своя линейная комбинация решений, и тогда

.
Вроде бы так
Можно посмотреть Бухштаба, Айрленда с Роузеном и Боревича с Шафаревичем про

-адические числа.