Доброе утро,
У меня вопрос в следующем (Комплексный анализ):
Есть задача разложить в ряд

по степеням

.
В литературе скзано просто "подставляем в стандартное разложение

вместо z". Насколько я понимаю точка z=0 не будет точкой аналитичности, а сущ. особой точкой. Вобщем получаем ряд Лорана. Но как объяснить такую "подстановку" и что стало с коэффициентами при положительных степенях

? Ведь производная в точке

не определена,так? Их (коэффициенты) просто отбросили, чтоли? И опрадана ли такая замена для любой функции, то есть для разложения

подставляем

вместо

в стандартное разложение (если

аналитична в кольце)