Число каталано

равно числу правильный скобочных последовательностей длины

. Известна формула для него

(из Википедии).
Как можно комбинатоно интерпретировать эту формулу? Первый коэф. --- число способов выбрать

скобок из

, второй --- аналогично, только выбор

скобок. Почему-то их разность равна числу правильных скобочных последовательностей длины

. Это не понимаю.