2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Группы несравнимых элементов в частично-упорядоченном м-ве?
Сообщение23.06.2010, 01:19 
Аватара пользователя
Всегда ли в частично-упорядоченном множестве (или решётке) можно выделить подмножества несравнимых элементов, которые в пределах подмножества несравнимы, а за пределами, чётко-сравнимы.

В общем, не знаю, как назвать, собственно, как раз и хочу узнать название этого дела.

Вот на этой картинке

Изображение

точки объединены в 4 подмножества из 1, 7, 6 и 1 точки соответственно. Всегда ли так можно сделать?

Спасибо.

 
 
 
 Re: Группы несравнимых элементов в частично-упорядоченном м-ве?
Сообщение23.06.2010, 02:15 
Аватара пользователя
Возможно, то, что Вам нужно, называется ранжированным или градуированным ЧУМ (graded poset)
Если так, то не любое ЧУМ является ранжированным, например, вот такое не является:
\xymatrix{ & \bullet\ar[ld]\ar[rdd] & \\\bullet\ar[dd] & & \\ & &\bullet\ar[ldd] \\\bullet\ar[rd] & & \\ &\bullet &}

 
 
 
 Re: Группы несравнимых элементов в частично-упорядоченном м-ве?
Сообщение23.06.2010, 19:26 
Аватара пользователя
Спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group