2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сумма.
Сообщение22.06.2010, 14:09 
Аватара пользователя
Можно ли вычислить такую сумму:
$
S(x,K,L)=\sum_{p=0}^{\textrm{min}(K,L)}C_K^pC_L^px^p
$

 
 
 
 Re: Сумма.
Сообщение22.06.2010, 15:29 
при $K=L$ Maple выдает такой ответ
$$
\left( 1-x \right) ^{K}{\it LegendreP} \left( K,{\frac {x+1}{1-x}} \right)
$$

при $K\neq L$ ответ сложнее

 
 
 
 Re: Сумма.
Сообщение13.07.2010, 19:25 
Аватара пользователя
Можно также заметить, что это коэффициент при $y^L$ в $(1+xy)^K (1+y)^L$, и применить формулу обращения Лагранжа.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group