Задачка: показать, что

плотно в
![$[0,1]$ $[0,1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/c/f/acf5ce819219b95070be2dbeb8a671e982.png)
.
На задачку наткнулся случайно, и где-то слышал, что оно имеет отношение к гипотезе Литлвуда... но нельзя ли это доказать проще?
Например, используя соображения о том, что

плотно в
![$[0,1]$ $[0,1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/c/f/acf5ce819219b95070be2dbeb8a671e982.png)
для иррационального

(или аналогично рассматривая поворот точки окружности на угол, несоизмеримый с

), что-то логарифмируя.