Отрицательный двойной интеграл

[ИСН]

Такого тела нет.

[gris]

Я думаю, это как с синусоидой на периоде и осью $x$.
Интеграл будет равен 0, а площадь фигуры, состоящей из двух кусков, - 4.

В нашем случае фактически два тела будет. И то, если мы "по умолчанию" добавляем плоскость $z=0$. Надо интегрировать мудуль функции, что всё равно сведётся к раздельному интегрированию по областям с разными знаками.

Кстати, речь может идти не о теле, а об объёме пространства, ограниченной поверхностями. Но у нас они ничего не ограничивают

Не, ну это неспортивно. Надо же давать хоть немного времени для написания поста. Я обычно раза по три его исправляю. А иначе опаздываю. Пока 10 раз предпросмотр делаю

[ИСН]

вот то-то