скалярные произведения

[terminator-II]

Векторные это в которых операции над векторами непрерывны? Ну, я человек простой, я дальше локально выпуклых не заходил. Хотя, конечно, $\|\cdot\|_p$ с $p<1$ рассматривать наверное интересно. А, кстати, это векторная топология или нет?

[Padawan]

terminator-II
Ну да, в которых операции непрерывны. В общем, как в определении ТВП.
Да, это топология, даже полная метризуемая с инвариантной относительно переносов метрикой $\|\cdot\|_p^p$.

[Mathusic]

terminator-II в сообщении #332139 писал(а):

Ну, если уж, так и не все метрики эквивалентны. Нормы эквивалентны...

А по норме метрику однозначно получить нельзя?

[Padawan]

Mathusic
Не любая метрика нормой задаётся...

[Mathusic]

А пример можна?

[terminator-II]

Берем метрику равную 1 на разных векторах и нулю на одинаковых.