Вопрос по поиску баз

[Dilettante]

Приветствую! Заранее извиняюсь за очередную тривиальность, но вопрос по базам - пусть дана система векторов (координаты каждого даны), необходимо найти все её базы. Вопрос: как это сделать? Только составляя матрицу и вычёркивая по переменно разные зависимые строки, пока не будут найдены все базы?

[ИСН]

По-русски "базисы".

[RIP]

ИСН в сообщении #331666 писал(а):

По-русски "базисы".

Вы будете смеяться, но правильно "базы". Базис --- это у пространства, а у системы векторов база.

По поводу задачи. Лень думать, но для начала я бы записал вектора в одну матрицу, как столбцы, а затем элементарными преобразованиями над строками привёл матрицу к ступенчатому виду. Эти преобразования соответствуют просто заменам базиса пространства, поэтому все линейные соотношения между столбцами матрицы не меняются. А в ступенчатом виде уже легко на глазок прикинуть, где там базы.

[ИСН]

О! Тогда э.

[Dilettante]

Ну, собственно, нечто похожее делал. Просто подумалось, может они ещё как-то ищутся. Спасибо за ответ.