По-русски "базисы".
Вы будете смеяться, но правильно "базы". Базис --- это у пространства, а у системы векторов база.
По поводу задачи. Лень думать, но для начала я бы записал вектора в одну матрицу, как столбцы, а затем элементарными преобразованиями над строками привёл матрицу к ступенчатому виду. Эти преобразования соответствуют просто заменам базиса пространства, поэтому все линейные соотношения между столбцами матрицы не меняются. А в ступенчатом виде уже легко на глазок прикинуть, где там базы.
