Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось AKM 08.06.2010, 22:26, всего редактировалось 2 раз(а).
Подсказка по TEXу
По первым членам последовательности заметил, что чем старше член, тем ближе он к целому числу, сделал предположение Верно ли оно, и если да, то как его доказать?
Я поставил \qquad --- большой пробел (ещё есть не_очень_большой, \quad) между двумя частями Вашей формулы. Полагаю, Вам и это знание пригодится.
Mathusic
Re: Золотое сечение
08.06.2010, 22:44
Последний раз редактировалось Mathusic 08.06.2010, 22:51, всего редактировалось 1 раз.
По первым членам последовательности заметил, что чем старше член, тем ближе он к целому числу, сделал предположение Верно ли оно, и если да, то как его доказать?
, где следовательно предела нет
AKM
Re: Золотое сечение
09.06.2010, 08:37
, очевидно, имеется в виду.
Mathusic
Re: Золотое сечение
09.06.2010, 11:38
BapuK Как сказал модератор, имеется в виду дробная часть поэтому ваши выводы неверны. Оба предела равны , просто потому, что обе функции суть стационарные. Полагаю, ТС сформулировал неправильно то, что сначала описал словесно.
Cave
Re: Золотое сечение
09.06.2010, 12:32
Это почему? У автора верны оба утверждения.
Rubik
Re: Золотое сечение
09.06.2010, 12:45
Последний раз редактировалось Rubik 09.06.2010, 12:57, всего редактировалось 2 раз(а).
При чётных члены описаной мной последовательности всё ближе к целым числам, но при этом они меньше ближайшего целого. Приведу первые 10 членов последовательности и их дробные части: Очевидно, что при чётных дробная часть стремится к единице. Так как - члены последовательности , то они целые, а так как второе слагаемое бесконечно малое и знакопеременное, то