Теорема Абеля

[dmd]

Пример решения см. в ноутбуке Mathematica-5.2, с пояснениями и числовой проверкой. Решение построено на основе анализа дифференциальных характеристик исходной кубической зависимости.

[незваный гость]

Положите, пожалуйста, на какой-нибудь нормальный сервер, например http://rapidshare.de. С narod.ru грузится в час по пол-кило, да и то обрывается на 50-60k (без восстановления; я сделал три попытки, больше не буду).

[dmd]

http://slil.ru/22955134

[Woland]

Ещё раз вопросы Русту:
Для уравнения x^5-x-1=0 существует формула выражающая корни этого
уравнения или нет? Как это доказать? Не могли бы Вы привести всего один
пример доказательства?

А также для этого самого уравнения, не могли бы Вы привести ЯВНЫЙ вид формулы
x_i=f_i(a_0,a_1,..,a_n,E) ? Если я правильно Вас понял.

[Руст]

Прочтите книжку Прасолова "Эллиптические функции и алгебраические уравнения". Там есть конкретная запись решения в тета функциях.

[PSP]

Артамонов Ю.Н. писал(а):

В радикалах разрешимы уравнения, группа Галуа которых разрешима. Существуют методы решения уравнений пятой степени в тэта-функциях. Но это все нетривиально.
Можно посоветовать Вам ознакомиться с соответствующей литературой:
http://ilib.mccme.ru/pdf/alekseev.pdf
ftp://ftp.mccme.ru/users/prasolov/polynoms/poly.pdf

А существуют такие же нетривиальные методы аналитического решения уравнений 8-й степени?

[juna]

Вот не знаю, станет ли Вам легче жить, если я скажу, что существуют для любой степени.

[PSP]

Артамонов Ю.Н. писал(а):

Вот не знаю, станет ли Вам легче жить, если я скажу, что существуют для любой степени.

Да, легче, если ещё и скажете формулу, и от каких функций решение..
Ну ,скажем, достаточно эллиптических, или потребуются ещё и гиперэллиптические функции?

[juna]

Посмотрите Хироси Умемура стр.362 (181). Я не специалист в этих вопросах.

[PSP]

Артамонов Ю.Н. писал(а):

Посмотрите Хироси Умемура стр.362 (181). Я не специалист в этих вопросах.

Большое спасибо!
Это очень полезная информация! Получается, что наиболее общий лагранжиан в обобщённой СТО
должен быть выражен в конечном счёте через тэта-функции?! А в то же время квантовая механика тоже может быть выражена через тэта -функции?! Т. е. отсюда получается релятивисткая квантовая механика с фундаментальными длиной, временем, импульсом и энергией?!
Закон сохранения энергии не меняется, а вот динамика меняется самым необычным образом!!
Здорово!
Ещё раз спасибо!!